Дан сетевой график. Найти:
1) его графическое изображение;
2) кратчайший срок выполнения всего комплекса работ;
3) оптимальный календарный план;
4) резервы времени всех событий;
5) задачу ЛП, эквивалентную задаче о кратчайшем сроке;
6) задачу ЛП, эквивалентную задаче о критическом пути.
Решение
Сначала построим сетевой график выполнения комплекса работ.
Далее выполним вычисления непосредственно на сетевом графике, определим сроки свершения событий, критический путь, продолжительность критического пути tкр..
1 этап.
При вычислении ранних сроков свершения событий перемещаемся по сетевому графику от исходного события I к завершающему событию S (по входящим в событие дугам).
Так как tран.I=tран.1=0, то в левый сектор события 1 записываем 0.
Далее рассматриваем событие 3, в которое входит только одна действительная работа 1, 3 продолжительностью 2 дня:
tран.3=max>i,jtран.1+t1, 3=max>i,j0+2=2
и результат tран.3=2 записываем в левый сектор события 3.
Затем рассматриваем событие 2, в которое входит две действительные работы (1, 2) продолжительностью 2 дня и работы (3, 2) продолжительностью 10 дней:
tран.2=max>i,jtран.1+t1,2; tран.3+t3, 2=max>i,j0+5;2+10=12
и результат tран.2=12 записываем в левый сектор события 2.
В событие 4 входит две работы – 2, 4 продолжительностью 7 дней и 3, 4 продолжительностью 3 дня:
tран.4=max>i,jtран.2+t2, 4;tран.3+t3, 4=max>i,j12+7;2+3=19
результат tран.4=19 записываем в левый сектор события 4.
В событие 5 входит две работы – работа 2, 5 продолжительностью 4 дня и работа 4, 5 продолжительностью 1 день:
tран.5=max>i,jtран.2+t2,5;tран.4+t4, 5=max>i,j2+4;19+1=20
результат tран.5=20 записываем в левый сектор события 5.
В событие 6 входит работа 5, 6 продолжительностью 12 дней:
tран.6=max>i,jtран.5+t5,6==max>i,j20+12=32
результат tран.6=32 записываем в левый сектор события 6.
В событие 7 входит две работы – 4, 7 продолжительностью 8 дней и работа 6, 7 продолжительность 3 дня:
tран.7=max>i,jtран.4+t4, 7;tран.6+t6, 7=max>i,j19+8;32+3=35
результат tран.7=35 записываем в левый сектор события 7.
2 этап.
Продолжительность критического пути tкр.=tран.S=tран.7=35 дней