Через сколько лет сумма в 60 000 $ вырастет до 70 000 $

P = 60000 – начальная сумма
S = 70000 – наращенная сумма
а) i1 =165% – сложная ставка с начислением m1 = 4 раза в год
б) i2 =130% – сложная ставка с начислением m2 = 2 раза в год
При начислении процентов m раз в год по годовой сложной ставке i наращенная через n лет сумма составит
S=P*1+imm*n
Выражаем срок операции n
lnSP=ln1+imm*n
lnSP=m*n*ln1+im
n=lnSPm*ln1+im
а) i1 =165%, m1 = 4
n1=ln70000600004*ln1+1,654 =0,1116 года
б) i2 =130%, m2 = 2
n2=ln70000600002*ln1+1,32 =0,154 года
Ответ: а) 0,11 года ( = 0,11 * 12 = 1,34 месяца )
б) 0,154 года ( = 0,154 * 12 = 1,85 месяцев )