Центробежный компрессор должен развивать давление p

Переведем значения давлений из кг·с/см2 в Па:
P1=740·133,3=98642 Па
P2=9,7·105 Па
Переведем значение температуры на входе в компрессор из градусов Цельсия в кельвины:
T1=t1+273,15=15+273,15=288,15 К
Определим соотношение давлений сжатия по компрессору:
ε=P2P1
ε=9,7·10598642=9,83
Определим число ступеней для сжатия по формуле:
m=lnεlnεi
где:
εi – соотношение давлений сжатия по ступени компрессора;
m=ln⁡9,83ln1,5=5,6
Округляем до целого четного числа в большую сторону m=6
Так как охлаждение осуществляется после двух ступеней, число циклов «сжатие-охлаждение» будет m’=m/2=6/2=3.
Определим степень сжатия в одном цикле по формуле:
εi'=m'ε
εi'=39,81=2,14
Определим температуру воздуха после первой ступени:
T2=T1ε'n-1n;К
T2=288,15·2,141,2-11,2=327,11 К
Переведем значение температуры из кельвинов в градусы Цельсия:
t2=T2-273,15=53,96 ℃
Определим температуру на входе во вторую ступень (после промежуточного и концевого холодильников):
T1'=288,15+15=303,15 К
Переведем значение температуры из кельвинов в градусы Цельсия:
t1'=303,15-273,15=30 ℃
Определим температуру после второй ступени:
T2'=T1'ε'n-1n;К
T2'=303,15·2,141,2-11,2=344,13 К
Переведем значение температуры из кельвинов в градусы Цельсия:
t2'=344,13-273,15=70,98 ℃
Температура на входе в третью ступень (после промежуточного и концевого холодильников):
T1''=T1'=30 ℃=303,15 К
Температура воздуха после третьей ступени:
T2''=T2'=70,98 ℃=344,13 К
Определим количество тепла, отбираемое в охладительных рубашках (на 1кг воздуха):
Qc≈1-nkn-1·CpT2-T1;кДж/кг
где:
k=1,4 – показатель адиабаты воздуха;
Cp=1,005 кДж/кг – удельная массовая изобарная теплоемкость воздуха;
- в первой ступени:
Qc1=1-1,21,41,2-1·1,005·327,11-288,15=27,97 кДж/кг
- во второй и третьей ступени:
Qc2=Qc3=1-1,21,41,2-1·1,005·344,13-303,15=29,42 кДж/кг
Определим тепло, отбираемое в холодильниках:
Qх≈сpT2-T3;кДж/кг
- промежуточном:
Qх1=1,005·327,11-303,15=24,08 кДж/кг
- промежуточном:
Qх2=1,005·344,13-303,15=41,18 кДж/кг
- концевом:
Qх3=1,005·344,13-303,15=41,18 кДж/кг
Определим общее количество теплоты:
Q=Qc1+Qc2+QC3+Qх1+Qх2+Qх3;кДж/кг
Q=27,97+29,42+29,42+24,08+41,18+41,18=193,25 кДж/кг
Определим расход воды на охлаждение по формуле:
Gв=Qcв·Δt;кг/кг
где:
cв=4,19кДжкг·К – теплоемкость воды;
Δt=15 ℃ - нагрев воды в холодильнике
Gв=193,254,19·15=3,07 кг/кг