C 2a-ydx+xdy где C x=at-sint y=at-cost. Бесплатный доступ к контрольной работе

C 2a-ydx+xdy где C x=at-sint y=at-cost .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

C 2a-ydx+xdy, где C: x=at-sint, y=at-cost, 0≤t≤2π.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим dx=a1-costdt, dy=a1+sintdt. Тогда получаем
C 2a-ydx+xdy=02π2a-at-costa1-cost+at-sinta1+sintdt=
=02πa2-a2cost+a2tcost-a2sint+a2tsintdt=
=a202πdt-a202πcostdt+a202πtcostdt-a202πsintdt+a202πtsintdt=
=a2t 02π-a2sint 02π+a2cost 02π+a202πtdsint-a202πtdcost=
=2a2π-0-0+0+a2-a2+a2tsint 02π-a2tcost 02π+a202πsintdt-a202πcostdt=
=2a2π+0-0-2a2π+0-a2cost 02π-a2sint 02π=-a2+a2-0+0=0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу