Были измерены показатели уровня тревожности в группе из 30 человек

Объем выборки n = 30
а)
Вариационный ряд
41 42 43 45 46 47 48 49 49 50 50 50 51 51 51
52 52 52 53 54 54 54 55 55 55 56 57 57 59 60
Для получения интервального статистического ряда группируем совокупность вариант
Число интервалов по формуле Стерджесса
m=1+3,322∙lgn=1+3,322*lg30≈6
(округление в большую сторону)
Ширина интервала равна
k=xmax-xminm=60-416=3,17
Заполняем таблицу
№
интервала Границы интервала Середина интервала Частота
ni
Накопленная частота
Σni
Относительная
частота
wi=nin
Накопленная относ.частота
Σnin
1
[ 41; 44,17 )
42,58 3 3 0,10 0,10
2
[ 44,17; 47,33 )
45,75 3 6 0,10 0,20
3
[ 47,33; 50,5 )
48,92 6 12 0,20 0,40
4
[ 50,5; 53,67 )
52,08 7 19 0,23 0,63
5
[ 53,67; 56,83 )
55,25 7 26 0,23 0,87
6
[ 56,83; 60 ]
58,42 4 30 0,13 1,00
2) Строим полигон, гистограмму и кумуляту
в) Вычисляем основные числовые характеристики:
выборочное среднее
xв=1nxini
xв=13042,58∙3+45,75∙3+48,92∙6+52,08∙7+55,25∙7+58,42∙4=51,45
выборочная дисперсия
Sв2=1n(xi-xв)2∙ni
Sв2=22,329
среднеквадратичекое отклонение
Sв=Sв2=22,329=4,725
коэффициент вариации
CV=Sвxв∙100%=4,72551,45∙100%=9,2%
вариационный размах
R=xmax-xmin=60-41=19
медиана
Значение медианы находим по кумуляте