Брошены две игральные кости. Найти вероятность того. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что модуль разности выпавших очков больше 1, если их произведение меньше 28.

Ответ

Вероятность того, что модуль разности выпавших очков больше 1, если их произведение меньше 28, равна 59.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А – «модуль разности выпавших очков больше 1, если их произведение меньше 28».
Для нахождения вероятности события А используем классическое определение вероятности
РА=mn
где m – число благоприятствующих условий событию А, n – общее число исходов.
Равновозможными элементарными исходами здесь являются пары (x,y), где x и y принимают значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Таким образом, общее число элементарных исходов равно n=6∙6=36
Рассмотрим две таблицы. Первая таблица рассмотрим условие «произведение выпавших очков меньше 28», то есть ху<28.
×
1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36
Рассмотрим следующее условии «модуль разности выпавших очков больше 1», то есть х-у>1
-
1 2 3 4 5 6
1 0 1 2 3 4 5
2 1 0 1 2 3 4
3 2 1 0 1 2 3
4 3 2 1 0 1 2
5 4 3 2 1 0 1
6 5 4 3 2 1 0
Из первой и второй таблице видим, что число благоприятствующих условий событию А равно m=20 пар: (1,3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;4), (2;5), (2;6), (3;5), (3;6), (4;6), (3;1), (4;1), (4;2), (5;1), (5;2), (5;3), (6;1), (6;2), (6;3), (6;4).
Вероятность события А равна:
РА=mn=2036=59
Ответ: Вероятность того, что модуль разности выпавших очков больше 1, если их произведение меньше 28, равна 59.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу