Найдите интегралы а) 3+x4xdx б) x261-x3dx

А) 3+x4xdx=34xdx+x4xdx=3∙4x343+4x477+C=44x3+44x77+C,
C-произвольная постоянная.
б) x261-x3dx=замена переменной t=x3, dt=3x2dx⟹dx=dt3x2=
=61-t3dt=1361-tdt=замена переменной u=1-t, du=-dt=
=-136udu=-6u3ln2+C=обратная замена u=1-t=-61-t3ln2+C=
=обратная замена t=x3=-61-x33ln2+C,
C-произвольная постоянная.
в)0π24cosπ3-4xdx=замена переменных t=π3-4x, dt=-4dx⟹dx=-dt4при x=0 t=π3при x=π24 t=π6=
=-14π3π6costdt=-14sintπ3π6=-14sinπ6-sinπ3=-1412-32=
=3-18.