%
уникальность
не проверялась

Контрольная работа на тему:

Аналитическая геометрия

уникальность
не проверялась

Аа

882 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Аналитическая геометрия .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Аналитическая геометрия Даны вершины пирамиды A1A2A3A4. Найдите: длину ребра A1A2; угол между ребрами A1A2 и A1A3; площадь грани A1A2A3; объем пирамиды; уравнение прямой A1A2; уравнение плоскости A1A2A3. A14, -3,2, A26, -1,1, A35, -2,0, A42, 0,3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Длину ребра A1A2;
A14, -3,2, A26, -1,1
A1A2=6-4,-1--3,1-2=2,2,-1
A1A2=22+22+-12=9=3
угол между ребрами A1A2 и A1A3;
A1A3=5-4,-2--3,0-2=1,1,-2
A1A3=12+12+-22=6
cosφ=2∙1+2∙1-1∙(-2)36=63≈0,816; φ ≈35,3°
площадь грани A1A2A3;
A1A2хA1A3=ijk22-111-2=-4i-j+2k-2k+4j+i=-3i+3j.
S∆A1A2A3=12A1A2хA1A3=12-32+32=1218=322
объем пирамиды;
A1A4=2-4,0+3,3-2=-2,3,1
V=16A1A2хA1A3∙A1A4
A1A2хA1A3∙A1A4=22-111-2-231=2+8-3-2-2+12=15
V=16∙15=2,5
уравнение прямой A1A2;
A1A2: x-42=y+32=z-2-1
уравнение плоскости A1A2A3.
A1A2A3: x-4y+3z-26-4-1+31-25-4-2+30-2=0; x-4y+3z-222-111-2=0
-4x-4-y+3+2z-2-2z-2+4y+3+x-4=0
-3x-4+3y+3=0
-3x+3y+21=0
x-y-7=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Магазин работ

Посмотреть все

Контрольная работа