Аналитическая геометрия. Уравнение прямой. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Аналитическая геометрия. Уравнение прямой

Аналитическая геометрия. Уравнение прямой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Аналитическая геометрия Уравнение прямой, проходящей через точки x1;y1 и x2;y2 имеет вид: x-x1x2-x1=y-y1y2-y1 Уравнение прямой, проходящей через данную точку M1x1;y1в заданном угловым коэффициентом k направлении, имеет вид: y-y1=kx-x1 Формула вычисления координат середины отрезка с концами Axa,ya и Bxb,yb имеет вид: xC=xa+xb2;yC=ya+yb2 Уравнение плоскости, проходящее через три точки x1;y1;z1,x2;y2;z2, x3;y3;z3 , не лежащих на одной прямой имеет вид x-x1y-y1z-z1x2-x1y2-y1z2-z1x3-x1y3-y1z3-z1=0 Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору Ax-x0+By-y0+Cz-z0=0, где Mx0;y0;z0- точка через которую проходит плоскость; n=A;B;C- нормальный вектор плоскости Каноническое уравнение прямой в пространстве x-x0p1=y-y0p2=z-z0p3,где Mx0;y0;z0- принадлежащая прямой, и направляющий вектор pp1;p2;p3 Даны точки A9;-1, B0;4, C4;3. Записать уравнения сторон AB и AC. Составить уравнение высоты AH. Составить уравнение медианы BM.

Ответ

AB:5x+9y-36=0;AC:4x+5y-31=0; AH: 4x-y-37=0;BM: 6x-13y-52=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Записать уравнения сторон AB и AC.
Подставив в формулу уравнения прямой координаты точек A и B, получим уравнение стороны AB
x-90-9=y-(-1)4-(-1);x-9-9=y+15
Преобразуем полученное уравнение к общему
5x-9=-9y+1;5x+9y-36=0
Уравнение стороны AC получим аналогично
x-94-9=y-(-1)3-(-1);x-9-5=y+14;4x-9=-5y+1
4x+5y-31=0- общее уравнение
Составить уравнение высоты AH.
Так как высота AH перпендикулярна стороне BC, то угловые коэффициенты этих прямых обратны по величине и противоположны по знаку
Уравнение стороны BC
x-04-0=y-43-4;x4=y-4-1
-x=4y-4;4y-16=-x;y=-14x+4
kBC=-14=>kAH=4
Уравнение высоты AH, проходящей через точку A9;-1 и с угловым коэффициентом kAH=4, имеет вид:
y--1=4x-9;y+1=4x-36;
4x-y-37=0
Составить уравнение медианы BM.
Составим уравнение медианы BM
Найдем середину стороны AC, точку M
xM=9+42=6,5;yM=-1+32=1=>M(6,5;1)
Тогда медиана BM имеет уравнение:
x-06,5-0=y-41-4;x6,5=y-4-3;x13=y-4-6;-6x=13y-4
6x-13y-52=0
Ответ: AB:5x+9y-36=0;AC:4x+5y-31=0;
AH: 4x-y-37=0;BM: 6x-13y-52=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу