Абсолютное давление р в закрытом резервуаре составляет 1 8 бар

Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 трубопровода (за горизонтальную плоскость сравнения принимаем сечение 0-0):
z0+p0ρ⋅g+α0⋅v022⋅g=z1+p1ρ⋅g+α1⋅v122⋅g+h0-1,
где z0=0;
p0ρ⋅g=p+ρ⋅g⋅hρ⋅g - давление в 1-м резервуаре;
z1=l ;
p1ρ⋅g=pа+ρ⋅g⋅Hρ⋅g - давление во 2-м резервуаре;
h0-1 - потери напора в трубопроводе:
h0-1=hдл+hм.
α0=α1=1
v0=0
Получим:
p+ρ⋅g⋅hρ⋅g=l+pa+ρ⋅g⋅Hρ⋅g+v122g+hдл+hм
p+ρ⋅g⋅hρ⋅g=l+pa+ρ⋅g⋅Hρ⋅g+v122g+hдл+hм;
6096000126365(1)
00(1)
pρ⋅g=l+paρ⋅g+H-h+v122g+hдл+hм.
Потери напора по длине найдем по формуле Дарси-Вейсбаха:
6143625130810(2)
00(2)
hдл=λ⋅ld⋅V22⋅g,
где λ - коэффициент гидравлического трения; при турбулентном режиме течения определяется в зависимости от значения критерия турбулентности.
Предварительно зададимся, что течение квадратичное, и λ находим по формуле Шифринсона:
λ=0,11⋅kэd0,25;
λ=0,11⋅0,2220,25=0,034.
Потери напора в местных сопротивлениях:
597217587630(3)
00(3)
hм=V22⋅g⋅ζ=V22⋅g⋅ζвх+ζв+ζвых.
Подставив (2) и (3) в (1), получим:
6038850326390(4)
00(4)
V=2⋅g⋅p-раρ⋅g-l-H-hλ⋅ld+ζвх+ζвент+ζвых+1
Выразив скорость через расход, находим искомый объемный расход:
Q=V⋅π⋅d24;
6019800343535(5)
00(5)
Q=π⋅d242⋅g⋅p-раρ⋅g-l-(H-h)λ⋅ld+ζвх+ζвент+ζвых+1;
Q=3,14⋅0,022242⋅9,81⋅1,8⋅105-1051000⋅9,81-4,4-(2-1)0,034⋅4,40,022+0,5+2+1+1=8,31⋅10-4м3/с.
Выполним уточнение расчетов (предварительно было принято, что течение происходит в квадратичной области сопротивления).
Найдем скорость движения воды в трубопроводе:
V=4⋅Qπ⋅d2;
V=4⋅8,31⋅10-43,14⋅0,0222=2,19м/с.
Вычислим число Рейнольдса:
Re=V⋅dν;
Re=2,19⋅0,0221⋅10-6=48176.
Определим значения критерия зоны турбулентности:
V⋅kэν=2,19⋅0,2⋅10-31⋅10-6=438.
При 10<V⋅kэν≤500 λ определяется по формуле Альтшуля:
λ=0,11⋅68Re+kэd0,25;
λ=0,11⋅6848176+0,2220,25=0,0352.
Теперь по формуле (5) находим окончательное значение расхода Q:
Q=3,14⋅0,022242⋅9,81⋅1,8⋅105-1051000⋅9,81-4,4-(2-1)0,0352⋅4,40,022+0,5+2+1+1=8,22⋅10-4м3/с.
Ответ: Q=8,22⋅10-4м3/с.