Прикладная математика в строительной отрасли с использованием математических моделей и математических методов

По мере развития разных областей человеческой деятельности изменялись математические методы для решения повседневных задач. С развитием математических понятий и математического аппарата у людей появилась возможность изучения и моделирования сложных процессов, связанных с течением химических, физических и иных реакций. Становление науки позволило расширить сферу применения. Так, сегодня инструменты прикладной математики активно используются в области строительства, лингвистики и т. д. Актуальность исследования по теме применения математических моделей и методов в строительной отрасли обусловлена взаимосвязью математики с разными сферами жизнедеятельности человека. И эта взаимосвязь усиливается на фоне информатизации современного общества. С методами математического моделирования в строительстве удается изучать разные процессы в этой отрасли, начиная от организации строительства, заканчивая организационно-технологическим проектированием зданий и строений.
Для повышения эффективности организационно-технологического проектирования специалистами используются методики математического моделирования. Целью моделирования является создание конструкции на основе вычислительного и имитационного эксперимента. Во всех математических методах, используемых в отрасли управления строительством, представлены две основные составляющие. Речь идет о методах, позволяющих с количественной точки зрения оценить влияние тех или иных факторов на результаты деятельности, а также о математических методах, направленных на общую оптимизацию строительства и управление им. Современные методы моделирования в строительстве используются на основе информационных технологий. В рамках управления строительством чаще используются так называемые идеализированные модели, для их построения учитываются существенные факторы, влияющие на результат управления проектом

. Все математические модели объединяет одно - при их помощи выстраиваются и оцениваются детерминированные связи.
Плюсом применения идеализированных моделей является их простота. Обосновать актуальность построенной модели можно, опираясь на логику. Как показывает практика, даже несущественные факторы, которые не были учтены при планировании строительства, могут существенным образом отразиться на характеристиках его качества. Как правило, на этапе моделирования в расчет не берутся структурные особенности и социальные факторы, поскольку тогда модель получается громоздкой. С позиции прикладной математики процессы в строительстве рассматриваются в качестве случайных. Трудно собрать информацию обо всех неслучайных факторах, поэтому для одного и того же проекта может быть разработано две основные модели - детерминированные или вероятностными. Как пример детерминированной модели в строительстве можно взять моделирования процесса, связанного с производительностью экскаватора. Подразумевается в этой модели, что производительность зависит от емкости ковша и циклов работы экскаватора.
В детерминированной модели процесс работы экскаватора предстает в слишком простом виде. Чтобы получить рабочую модель, можно выделить во времени работы экскаватора несколько процессов - черпание и перемещение груза на производственной площадке, время перемещения ковша и высыпания груза. Расстояние для перемещения грунта будет зависеть от конфигурации забоя, время на перемещение ковша будет зависит от скорости его движения и расстояния. Отсюда можно сделать вывод, что на строительный процесс будет влиять множество факторов. Чтобы сделать более приближенную к реальной действительности модель, требуется взять для ее построения те факторы, которые можно измерить