Опытно – экспериментальная работа

Для исследования сформированности умений по теме «Площадь», апробации заданий в рабочей тетради «Площадь», проверки гипотезы была проведена опытно – экспериментальная работа.
Задачи исследования:
1) определить критерии и показатели для выявления уровня сформированности умений по теме «Площадь» у учащихся 3-го класса;
2) выявить уровень развития умений по теме «Площадь» у учащихся 3-го класса;
3) подобрать диагностический материал для исследования умений по теме «Площадь» у учащихся 3-го класса;
4) апробировать задания в рабочей тетради «Площадь».
В эксперименте принимали участие учащиеся 3 «А» класса МОУ школы № , в количестве 20 человек.
Эксперимент включал 3 этапа:
-констатирующий;
-формирующий;
-контрольный.
На констатирующем этапе эксперимента нашей целью является выяснение исходного состояния уровня сформированности знаний по теме «площадь и ее измерение». До начала проведения уроков по проблеме нашего исследования на констатирующем этапе эксперимента мы провели диагностическую работу на проверку умений:
- знание основных единиц площади;
- перевод из одних единиц измерения в другие;
- практические способы измерения площади;
- решение простых задач на нахождение площади.
Критерии сформированности были разработаны по методике В. И. Логиновой и П. Г. Саморуковой [Коротаева] и представлены в таблице 2.
Критерии и показатели сформированности знаний по теме «Площадь и ее измерение» у учащихся 3-го класса
Таблица 2.
Критерии Показатели
Полнота Характеризует объём, количество знаний детей, т.е. меру соответствия знаний каждого младшего школьника некоторому эталону, образцу определённой программы начальной школы.
Обучающиеся имеют представление о площади и способах её измерения. Знают соотношения единиц измерения площади и умеют их правильно применять. Правильно решают простые и составные задачи на нахождение площади и периметра.
Обобщённость Характеризует владение младшими школьниками понятиями и интеллектуальным умением обобщения.
Обучающиеся могут сравнить фигуры по форме; на основе сравнения и анализа правильно выбирать правило для нахождения площади квадрата или прямоугольника.
Доказательность Характеризует степень осмысленности и понимания младшими школьниками усвоенных знаний, умение последовательно и обоснованно аргументировать решение учебной задачи. Обучающиеся могут решать простые и составные задачи по теме, находить площадь фигуры, состоящей из нескольких частей..
Гибкость Характеризует умение младшего школьника оперировать знаниями в новых условиях.
Обучающиеся могут использовать знания о фигурах и их свойствах в решении нестандартных текстовых задач и задач на построение и измерение.
На основе критериев были выделены следующие уровни сформированности знаний по теме «Площадь и ее измерение» у учащихся 3-го класса, описанные в таблице 3.
Уровни сформированности знаний по теме «Площадь и ее измерение» у учащихся 3-го класса.
Таблица 3.
Уровень Характеристика
Высокий Обучающийся
•имеет представление о площади фигуры;
•знает основные единиц площади;
•осуществляет безошибочный перевод из одних единиц измерения в другие;
•знает и умеет применять для решения задач практические способы измерения площади;
• умеет решать простых задач на нахождение площади.
•умеет решать составные задачи, связывающие площадь и периметр
Средний Обучающийся
•имеет представление о площади фигуры;
•не всегда может определить основные единиц площади;
•при переводе из одних единиц измерения в другие допускает ошибки;
•применяет практические способы измерения площади для решения задач с помощью учителя;
• испытывает затруднения в решении простых задач на нахождение площади.
•не может решить самостоятельно составные задачи, связывающие площадь и периметр.
Низкий Обучающийся
•имеет частичные представление о площади фигуры;
• ошибается в основных единицах площади;
• затрудняется при переводе из одних единиц измерения в другие;
• простые и составные задачи может решить только с помощью учителя или консультанта.
Для выявления уровня сформированности знаний по теме «площадь и ее измерение» у учащихся 3-го класса были предложены следующие задания:
Задание 1 направлено на определение сформированности представлений о единицах измерения площади.
Задание 2 направлено на перевод из одних единиц измерения площади в другие.
Задание 3 направлено на решение простых задач на взаимосвязб между длиной, шириной и площадью прямоугольника.
Задание 4 направлено на решение составных задач, связанных с площадью прямоугольника и квадрата.
Задание 5 направлено на использование знаний о площади и периметре прямоугольника и квадрата в решении нестандартной текстовой задаче.
Задание 6 направлено на нахождение площади составной фигуры любым способом, в том числе путём подсчёта условных единиц измерения.
Задания констатирующего этапа эксперимента
1 Вариант
1) Выбери единицу измерения площади:
А) метр; Б) рубль; В) кг; Г) гектар.
2) Выполни перевод единиц и заполни пустые клеточки:
125 а = □ м2 ;
35 га = □ м2 ;
250 000 см2 = □ м2 .
3) Площадь прямоугольника 36см2. Длинна прямоугольника 12см, чему равна ширина?
4) Ширина прямоугольника 6см, а длина в 2 раза больше. Вычислить площадь прямоугольника.
5) У входа в парк две клумбы. Одна клумба имеет форму квадрата со стороной 3м, а другая - форму прямоугольника, длины сторон которого 3м и 2м. Какая клумба имеет большую площадь?
6) Запиши в условных единицах, чему равна площадь закрашенной фигуры
2 Вариант.
1) Выбери единицу измерения площади:
А) литр; Б) грамм; В) кв

. м; Г) см.
2) Выполни перевод единиц и заполни пустые клеточки:
320 000 см2 = □ м2 .
18 га = □ м2 ;
213 а = □ м2 ;
3) Площадь прямоугольника 42см2. Длина прямоугольника 7см. Чему равна ширина прямоугольника?
4) Сторона одного квадрата 16см, другого в 4 раза меньше. Вычисли площадь второго квадрата.
5) У ученика были два блокнота. Один блокнот имеет форму прямоугольника, со сторонами 10см и 5см. Другой имеет форму квадрата со стороной 6см. У какого блокнота площадь меньше?
6) Запиши в условных единицах, чему равна площадь закрашенной фигуры
Выполнение каждого задания оценивается по следующей шкале:
2 балла – приведён полный, верный ответ;
1 балл – приведён частичный ответ, сделаны ошибки;
0 баллов – приведён в большинстве своём неверный ответ или ответ отсутствует.
Баллы суммируются, и определяется сформированности знаний по теме «площадь и ее измерение» у учащихся 3-го класса по таблице 5.
Определение уровня сформированности по количеству баллов
Таблица 5.
Количество баллов Уровень сформированности
10 – 12 Высокий
6 – 9 Средний
0 - 5 Низкий
Анализ выполнения работы констатирующего этапа эксперимента
Таблица 6.
№
п/п ФИ учащихся Оценка заданий в баллах // № заданий Общее число баллов Уровень
1 2 3 4 5 6
Астапова В. 2 2 2 1 1 1 9 С
Бабкина С. 2 2 2 2 2 2 12 В
Белоусов А. 2 2 1 1 1 1 8 С
Бобин Н. 2 2 2 1 2 2 11 В
Васильева Н. 1 1 1 1 1 0 5 Н
Ветрова Г 2 1 2 1 1 1 8 С
Внучкова А. 2 2 1 1 0 0 6 С
Гасанов Х. 1 1 1 0 1 0 4 Н
ГрачёвИ. 2 2 2 1 2 2 11 В
Гриднева И. 2 1 1 1 1 0 7 С
Дементьева Н. 1 2 2 1 1 1 8 С
Желтов А. 2 2 1 1 1 1 8 С
Исаева А. 2 2 2 1 1 1 9 С
Кузнецов А. 2 1 1 1 1 0 6 С
Лимонов А. 1 1 2 1 2 0 7 С
Лукашина О. 1 1 1 0 0 0 3 Н
Максимов С. 2 2 2 1 2 0 9 С
Мирошниченко А. 2 1 1 1 1 0 6 С
Скрипник Д. 1 1 1 1 1 0 5 Н
Якушкин П. 2 2 1 1 1 1 8 С
Таким образом, мы выявили уровень знаний, который учащиеся имели по теме площадь. Для этого эксперимента были предложена самостоятельная работа.
Проанализируем основные допущенные ошибки и недочёты:
1) не сформировано понятие «больше (меньше) в несколько раз» - 1 ученик;
2) не усвоена формула нахождения площади квадрата - 2 ученика;
3) запись площади в квадратных единицах измерения - 3 ученика;
4) путают понятие площадь и периметр - 3 ученика;
5) не приступили к решению задач - 4 ученика;
6) не правильно осуществляют перевод из одной единицы измерения в другую - 3 ученика;
7) путают единицы измерения площади и длины - 1ученик;
8) не усвоены основные единицы измерения площади - 2 ученика;
9) не правильная формулировка и запись ответа - 3 ученика;
10) вычислительные ошибки - 7 учеников
Результаты оценочного аспекта констатирующего этапа эксперимента представлены в диаграмме на рисунке 1.

«5» - 5 - 28%
«4» - 7 - 34%
«3» - 5 - 28%
«2» - 3 - 10%
Качество знаний: 62%
Рис.1. Результаты оценочного аспекта констатирующего этапа эксперимента
Результаты констатирующего этапа эксперимента представлены в диаграмме, отражающей уровень сформированности знаний по теме «площадь и ее измерение» у учащихся 3-го класса по количеству баллов (см. Рисунок 2).

Высокий - 3 чел. – 15%.
Средний - 13 чел. – 65%.
Низкий - 4 чел. – 20%.
Рис. 2. Уровень сформированности по количеству баллов (констатирующий этап)
Данные, представленные на рисунке, показывают, что на констатирующем этапе эксперимента высокий уровень сформированности имеют 3 человека (15%), средний уровень сформированности имеют 13 человек (65%), низкий уровень сформированности представлений о геометрических фигурах имеют 4 человека (20%).
На формирующем этапе эксперимента нашей целью является проведение практической части исследования.
Цель формирующего этапа: формирование математического понятия площади и ее измерение на уроках математики с помощью подобранных заданий и, используя задания из «Рабочей тетради», с целью апробации этих материалов.
В ходе формирующего эксперимента предлагались разнообразные задания, опирающиеся на формирования площади. При решении задач на нахождение площади опирались на формулу нахождения площади и единиц ее измерения.
Предлагались задания, которые, потом вошли в «Рабочую тетрадь» для учащихся. Она в приложении №6
Приведём пример некоторых упражнений:
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 11 см.
Сторона одного квадрата 16см, другого в 4 раза меньше. Вычисли площадь второго квадрата.
Предлагались задания, на оперирование единицами величин:
Вырази 2 метра в сантиметры
Вырази 3 метра в дециметрах
Вырази 13 дециметра в сантиметр
Вырази 5 квадратных километра в квадратные метры
Предлагались задачи на нахождения и сравнения площадей.
У входа в парк две клумбы. Одна клумба имеет форму квадрата со стороной 3м, а другая. А другая - форму прямоугольника, длины сторон которого 3м и 2м. Какая клумба имеет большую площадь?
Предлагались задания на сравнение и наложение площади фигур, разбитых на одинаковые квадраты.
Равны ли площади фигур 1,2 и 3. Какая из этих фигур имеет большую площадь? Наименьшую площадь?
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см 3мм и 4 см
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 11см
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 9 см.
Чему равна сторона квадрата, если его площадь 49 см2.
.Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36 см2, а одна из его сторон 9 см