Использование заданий на нахождение школьниками математических ошибок

В этом параграфе представлены методические обоснования использования на уроках математики заданий на нахождение математических ошибок. Такие задания, наряду с математическими софизмами и задачами провоцирующего характера, играют важную роль в формировании критичности мышления школьников.
Рассмотрим методику работы с заданиями на нахождение школьниками математических ошибок. Предложенные ниже задания уместно будет использовать на уроках математики при обобщении и закреплении пройденного материала.
Клоун решил посмешить публику и стал записывать числа так, как их слышно. Найди и исправь ошибки клоуна:
а) семьдесят восемь – 708;
б) двести пятьдесят – 20050;
в) семь тысяч семьдесят семь – 7000707.
Какое из следующих предложений верно, а какое ошибочно и почему:
а) любое натуральное число можно записать при помощи цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 и 9;
б) цифра 0 означает отсутствие какого-либо разряда в записи натурального числа;
в) десять единиц любого разряда составляют единицу следующегоразряда;
г) класс тысяч образуют разряды единиц, десятков и сотен?
Незнайкин хвастался, что знает:
а) самое маленькое натуральное число;
б) самое большое натуральное число;
в) число, которое меньше любого натурального числа;
г) число, которое больше любого натурального числа.
В каком случае Незнайкин сказал неправду и почему?
Какое из следующих предложений верно, а какое ошибочно и почему:
а) самое маленькое шестизначное число меньше самого большого пятизначного числа;
б) самое большое шестизначное число больше одного миллиона;
в) самое большое семизначное число меньше самого маленькоговосьмизначного числа;
г) самое маленькое десятизначное число меньше одного миллиарда?
В классе обсуждался вопрос «Какая из дробей больше: 2 у или 1у?»
Было высказано несколько предположений

. Какое из них верно, а какое ошибочно и почему:
а) первая дробь больше, поскольку ее целая часть больше целой части второй дроби;
б) вторая дробь больше, поскольку ее дробная часть больше дробной части первой дроби;
в) дроби равны?
Какое из следующих утверждений верно, а какое ошибочно и почему:
а) частное от деления двух натуральных чисел никогда не равняется нулю;
б) частное от деления 0 на любое натуральное число равно 0;
в) частное от деления любого натурального числа на 0 равняется 0?
Какое из следующих утверждений верно, а какое ошибочно и почему:
а) угол в 89° острый;
б) угол в 100° тупой;
в) угол в 125° тупой;
г) угол в 200° развернутый?
Учитель попросил учащихся прочитать натуральное число 503369107. Первыми ответили Вася, Ася, Тома и Рома.
Вася: пятьдесят три миллиона шестьдесят девять тысяч сто семь;
Ася: пятьдесят миллионов триста шестьдесят девять тысяч сто семь;
Тома: пятьсот три миллиона триста шестьдесят девять тысяч сто семь;
Рома: пятьсот три миллиона шестьсот девяносто одна тысяча семь.
Кто из учащихся назвал число верно, а кто ошибся?
Найди и охарактеризуй ошибки, допущенные при умножении натуральных чисел (рис