Звук выстрела и пуля одновременно достигают высоты 990 м

Звук в воздухе распространяется равномерно, следовательно, описывается следующей зависимостью:
h=ϑзв∙tзв 1
А пуля движется в поле тяготения Земли, и ее движение описывается зависимостью:
h=ϑпtп-g∙tп22 2
так как начальная скорость и ускорение свободного падения направлены в противоположные стороны, то в формуле (2) между слагаемых стоит знак минус.
Учитывая, что по условию задачи звук выстрела и пуля достигли высоты одновременно, то:
tп=tзв=hϑзв 3
Выразим из выражения (2) искомую начальную скорость пули:
ϑп=2h+g∙tп22tп
Теперь подставим выражение (3) для времени движения:
ϑп=2h+g∙hϑзв22∙hϑзв=2∙ϑзв2+g∙h2ϑзв
Проверим размерность полученной формулы:
ϑп=мс2+мс2∙ммс=мс2+мс2мс=мс2мс=мс
Подставляем численные значения и вычисляем начальную скорость пули:
ϑп=2∙3302+10∙9902∙330=345 мс
Ответ: Начальная скорость пули равна 345 м/с.