Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Зная значения вероятности безотказной работы составных элементов системы Pi(t)

уникальность
не проверялась
Аа
4501 символов
Категория
Транспортные средства
Решение задач
Зная значения вероятности безотказной работы составных элементов системы Pi(t) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Зная значения вероятности безотказной работы составных элементов системы Pi(t), соединенных последовательно (рисунок а), а также значение вероятности безотказной работы резервного элемента Pр(t),  необходимо определить коэффициент выигрыша надежности G при нагруженном резервировании каждого из десяти элементов системы (пример для первого и второго элемента системы - рисунок, б, в). 441007560325228409560325264795113665 в) б) а) Рисунок - Схема системы: а) исходная система; б) cистема с нагруженным резервированием первого элемента; в) система с нагруженным резервированием второго элемента По результатам расчета построить график зависимости коэффициента выигрыша надежности G от вероятности безотказной работы резервируемого элемента Pi(t). Сделать вывод о эффективности резервирования (оцениваемой показателем G) в зависимости от вероятности безотказной работы резервируемого элемента.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Коэффициент выигрыша надежности G при нагруженном резервировании рассчитывается по формуле :
G=P(t)послеP(t)до , (1)
где P(t)до - вероятность безотказной работы нерезервированной
системы
P(t)после -вероятность безотказной работы системы после
резервирования i-го элемента
Вероятность безотказной работы последовательно соединенных элементов системы расссчитывается по формуле:
P(t)=P1(t)∙P2(t)∙…∙Pn(t) = i=1nPi(t) , (2)
где n – количество элементов соединения
P(t)до=i=1n=10Pi(t)=0,55∙0,50∙0,95∙0,90∙0,85∙0,80∙0,75×
×0,70∙0,65∙0,60=0,033
Вероятность безотказной работы параллельного соединения после резервирования i-го элемента системы резервным элементом Pi,р(t) в рассматриваемой системе расссчитывается по формуле:
Pi,р(t)=1-(1-Pi(t))(1-Pр(t)) (3)
где Pi(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента системы ;
Pр(t) - вероятность безотказной работы резервного элемента .
Рассчитываем вероятность безотказной работы после резервирования для каждого из элементов системы (для Pр(t) =0,75):
P1,р(t)=1-(1-0,55)(1-0,75)=1-0,1125=0,888
P2,р(t)=1-(1-0,50)(1-0,75)=1-0,1250=0,875
P3,р(t)=1-(1-0,95)(1-0,75)=1-0,0125=0,988
P4,р(t)=1-(1-0,90)(1-0,75)=1-0,0250=0,975
P5,р(t)=1-(1-0,85)(1-0,75)=1-0,0375=0,963
P6,р(t)=1-(1-0,80)(1-0,75))=1-0,050=0,950
P7,р(t)=1-(1-0,75)(1-0,75)=1-0,0625 =0,938
P8,р(t)=1-(1-0,70)(1-0,75)=1-0,0750=0,925
P9,р(t)=1-(1-0,65(1-0,75)=1-0,0875=0,913
P10,р(t)=1-(1-0,60)(1-0,75)=1-0,10=0,900
Рассчитывается вероятность безотказной работы системы после резервирования каждого элемента, начиная с первого P(t)после, по формуле (2):
P(t)после1=P1,р(t)∙P2(t)∙…∙Pn(t)
P(t)после2=P1(t)∙P2,р(t)∙…∙Pn(t)
P(t)после3=P1(t)∙P2(t)∙∙P3,р(t)…∙Pn(t),
……………………………………
P(t)после10=P1(t)∙P2(t)∙…∙Pn,р(t)
Подставив рассчитанные ранее значения в приведенные формулы, получим
P(t)после1=0,888∙0,50∙0,95∙0,90∙0,85∙0,80∙0,75×
×0,70∙0,65∙0,60=0,053
P(t)после2=0,55∙0,875∙0,95∙0,90∙0,85∙0,80∙0,75×
×0,70∙0,65∙0,60=0,057
P(t)после3=0,55∙0,50∙0,988∙0,90∙0,85∙0,80∙0,75×
×0,70∙0,65∙0,60=0,034
P(t)после4=0,55∙0,50∙0,95∙0,975∙0,85∙0,80∙0,75×
×0,70∙0,65∙0,60=0,035
P(t)после5=0,55∙0,50∙0,95∙0,90∙0,963∙0,80∙0,75×
×0,70∙0,65∙0,60=0,037
P(t)после6=0,55∙0,50∙0,95∙0,90∙0,85∙0,950∙0,75×
×0,70∙0,65∙0,60=0,039
P(t)после7=0,55∙0,50∙0,95∙0,90∙0,85∙0,80∙0,938×
×0,70∙0,65∙0,60=0,041
P(t)после8=0,55∙0,50∙0,95∙0,90∙0,85∙0,80∙0,75×
×0,925∙0,65∙0,60=0,043
P(t)после9=0,55∙0,50∙0,95∙0,90∙0,85∙0,80∙0,75×
×0,70∙0,913∙0,60=0,046
P(t)после10=0,55∙0,50∙0,95∙0,90∙0,85∙0,80∙0,75×
×0,70∙0,65∙0,900=0,049
По формуле (1) определяется коэффициент выигрыша надежности для каждого варианта резервирования:
G1=0,0530,033 =1,60 ;
G3=0,0340,033 =1,03 ;
G5=0,0370,033 =1,12 ;
G7=0,0410,033 =1,24 ;
G9=0,0460,033 =1,39 ;
G2=0,0570,033 =1,74 ;
G4=0,0350,033 =1,07 ;
G6=0,0390,033 =1,18 ;
G8=0,0430,033 =1,31 ;
G10=0,0490,033 =1,49
По полученным результатам строится график зависимости коэффициента выигрыша надежности от вероятности безотказной работы резервируемого элемента (Рисунок 1)
Рисунок 1 – График зависимости коэффициента выигрыша надежности от
вероятности безотказной работы резервируемого элемента
Вывод
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по транспортным средствам:

Определение потребности в запасных частях Исходные данные

2422 символов
Транспортные средства
Решение задач

Два автомобиля массой по 3000 кг и развесовкой по осям 50:50

1124 символов
Транспортные средства
Решение задач
Все Решенные задачи по транспортным средствам
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач