Жесткая рама расположенная в вертикальной плоскости закреплена в точке А шарнирно. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Жесткая рама расположенная в вертикальной плоскости закреплена в точке А шарнирно

Жесткая рама расположенная в вертикальной плоскости закреплена в точке А шарнирно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом P=25 кН, на раму действуют пара сил с моментом M=100 кН∙м и две силы, значения, направления и точки приложения которых даны, согласно варианту. Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять a=0,5 м. Дано: № схемы № варианта данных F2=20 кН F3=30 кН С1.7 9 точка приложения Е К угол α2=75° α3=30° общие данные P=25 кН M=100 кН∙м a=0,5 м

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Освободим исходную схему от опор, заменив опоры реакциями связей, получим расчетную схему:

Для полученной расчетной схемы составим 3-и уравнения равновесия статики:
Уравнение равновесия моментов сил относительно точки А:
mA=M+F2sinα2∙4a-Pa-F3a4sinα3+3cosα3-3RBasin60°+cos60°=0RB=M+F2sinα2∙4a-Pa-F3a4sinα3+3cosα33asin60°+cos60° подставив известные числовые значения, найдем RB:
RB=100+20∙sin75°∙4∙0,5-25∙0,5-30∙0,54sin30°+3cos30°3∙0,5sin60°+cos60°≈27,9 кН
Уравнение проекций сил на ось х:
Fkх=ХA-F2cosα2-P-F3cosα3-RBsin60°=0
ХA=F2cosα2-P-F3cosα3-RBsin60°
подставив известные числовые значения, найдем ХA:
ХA=20cos75°+25+30cos30°+27,9sin60°≈80,32 кН
Уравнение проекций сил на ось у:
Fkу=УA+F2sinα2-F3sinα3-RBcos60°=0
УA=F3sinα3+RBcos60°-F2sinα2
подставив известные числовые значения, найдем УA:
УA=30sin30°+27,9cos60°-20sin75°≈9,63 кН
Проверка: составим уравнение равновесия моментов сил относительно точки С:
mC=F3sinα3∙a+RBcos60°∙2a+2Pa+F2cosα2∙3a-F2sinα2∙a+M-3ХAa-5УAa=0
сократим все уравнение на a, получим:
F3sinα3+2RBcos60°+2P+F23cosα2-sinα2+Ma-3ХA-5УA=0
подставим известные и найденные величины:
30sin30°+2∙27,9cos60°+2∙25+203cos75°-sin75°+1000,5-3∙80,32-5∙9,63=0
15+27,9+50-3,8+200-241-48,1=0
292,9-292,9=0 → 0≡0-все верно.
проверка показала правильность найденных реакций опор.
итак, окончательно принимаем за результаты расчета:
ХA=80,32 кНУA=9,63 кН RB=27,9 кН

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу