Зерновое поле в 1000м2 содержит 1000 корней Асота. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Зерновое поле в 1000м2 содержит 1000 корней Асота

Зерновое поле в 1000м2 содержит 1000 корней Асота .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Зерновое поле в 1000м2 содержит 1000 корней Асота. Найти вероятность того, что наудачу взятый 1 м2 содержит: а) хотя бы один корень Асота; б) равно 2 корня; в) не менее двух корней. Предполагается, что число корней распределено по закону Пуассона.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность появления события А в одном испытании равна р. Тогда по формуле Пуассона, вероятность появления события А в серии из n испытаний ровно m раз Pnm=λmm!*e-λ
λ= np
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона равно λ
Среднее число корней Асота на зерновом поле равно 10001000=1 – математическое ожидание, поэтому λ=1
а) Событие «хотя бы один раз» противоположно событию «не наступит ни одного раза», m=0
P0=λ00!*e-λ=100!*e-1=0,3679 вероятность не наступления события
Р(А)=1-Р(0)=1-0,3679=0,6321 – вероятнгость того, что наудачу взятый 1 м2 содержит хотя бы один корень Асота
б) ровно 2 корня Асота, m=2
P2=λ22!*e-λ=122!*e-1=0,1839
в) не менее двух корней
P0=0,3679
P1=λ11!*e-λ=111!*e-1=0,3679
Р(X≥2)=1-(Р(0)+P(1)+P(2))=1-(0,3679+03679)=0,2642

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу