Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Завод изготавливает шарики для подшипников

уникальность
не проверялась
Аа
1389 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Завод изготавливает шарики для подшипников .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Завод изготавливает шарики для подшипников. Диаметр шарика является нормально распределенной случайной величиной с параметрами a = 5 мм и σ=0,005 мм. При контроле бракуются шарики, диаметр которых отличается от номинала больше чем на 0,01 мм. Какой процент шариков в среднем будет браковаться? Отсортированные таким образом шарики поступают на сборку подшипников, по 12 шариков для каждого подшипника. Собранный подшипник будет отбракован, если в него попало более 3-х шариков с диаметром, отличающимся от номинала более чем на 0,005 мм. Какой процент подшипников в среднем будет браковаться?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Определяем долю брака на контроле по формуле:
PX-a>ε=1-2Фεσ
В нашем случае:
PX-5>0,01=1-2Ф0,010,05=1-2Ф2=1-2∙0,4772=0,0456
Т.е. процент брака на контроле составляет 4,56%.
Далее находим вероятность того, что шарик, прошедший контроль, имеет диаметр, отличающимся от номинала менее чем на 0,005 мм:
p=PX-5<0,005| X-5≤0,01=2Ф0,0050,052Ф0,010,05=Ф1Ф2=0,34130,4772≈0,715
Определяем вероятности того, что из 12-ти шариков бракованных будет 0-3 соответственно по формуле Бернулли:
Pk=0=p12=0,71512≈0,018
Pk=1=C1211p111-p1=12∙0,71511∙1-0,7151≈0,085
Pk=2=C1210p101-p2=12!10!12-10!∙0,71510∙1-0,7152≈0,187
Pk=3=C129p91-p3=12!9!12-9!∙0,7159∙1-0,7153≈0,249
Тогда доля подшипников, которая будет браковаться на сборке:
PБ=1-0,018+0,085+0,187+0,249=0,461
Т.е
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Разыскивая специальную книгу студент решил обойти три библиотеки

854 символов
Теория вероятностей
Решение задач

В колоде 36 карт Каждому из 4-х игроков раздаётся по 6 карт

1225 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Предприятие выпускает три вида крепежных изделий

4074 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.