Зависимость газовой коррозии от температуры
Проверить соответствует ли зависимость скорости коррозии от температуры уравнению Аррениуса. Для этого постройте зависимость логарифма константы скорости (lnk) (в приближении ν=k) от обратной температуры(1/T), найдите энергию активации процесса коррозии и предэкспоненциальный множитель. Для каждой температуры рассчитайте константу скорости k.
11
ν, г/м2
t, C
186 106
209 308
310 515
358 705
450 914
591 1159
Ответ
t, C 106 308 515 705 914 1159
k, г/( м2*с) 83,14 200,11 308,51 390,65 464,13 532,82
Решение
Согласно уравнению Аррениуса
k=A∙e-EaRT
А-предэкспоненциальный множитель, не зависит от температуры
Ea-энергия активации
Найдем Еа и А графическим методом. Прологарифмируем уравнение Аррениуса
lnk=lnA-EaRT
Построим график зависимости lnk (lnv в соответствие с условиями задачи) от 1/T. Это уравнение прямой линии
у=b-ax,
где b=lnA; a=EaR; x=1T
Исходные данные:
ν, г/м2
186 209 310 358 450 591
t, C 106 308 515 705 914 1159
1/T*10-3, 1/K 2,64 1,72 1,27 1,02 0,84 0,7
lnk
5,226 5,342 5,737 5,881 6,109 6,382
Первая точка является выбросом, при построение графика ее не учитываем.
Полученный график зависимости lnk от 1/Т достаточно хорошо подчиняется линейному закону, поэтому можно сказать, что зависимость скорости коррозии от температуры соответствует уравнению Аррениуса.
На прямой линии выбираем точку А (0,78; 6,2) и точку В (1,72; 5,3) и решаем систему уравнений
-70485520706,2 =b-0,78*10-3а,
5,3 = b-1,72*10-3а.
Вычтем из первого уравнения второе, тогда
а=6,2-5,31,72-0,78*10-3=0,9574*103
Подставим а в 1-ое уравнение
b=6,2+0.78*10-3*0,9574*103=6,9468
Подставив полученные значения, получим:
Ea=0,9574*103*8.31=7956,38 Дж/моль
А=е6,9468=1039,8 с-1
Найдем константы равновесия k для исходных температур
k1=1039,8*e-7956,388.31∙106+273=83,14гм2*с
k2=1039,8*e-7956,388.31∙308+273=200,11гм2*с
k3=1039,8*e-7956,388.31∙515+273=308,51гм2*с
k4=1039,8*e-7956,388.31∙705+273=390,65 гм2*с
k5=1039,8*e-7956,388.31∙914+273=464,13гм2*с
k6=1039,8*e-7956,388.31∙1159+273=532,82гм2*с
Ответ:
t, C 106 308 515 705 914 1159
k, г/( м2*с) 83,14 200,11 308,51 390,65 464,13 532,82