Зависимость издержек обращения от величины розничного товарооборота магазинов

Поле корреляции
Построим поле корреляции (диаграмму рассеяния). По расположению точек на поле корреляции можно судить о направлении и форме связи между переменными.
Рисунок 1 – Поле корреляции
Вывод. Расположение облака точек на поле корреляции произошло из левого нижнего угла в правый верхний угол. Значит существует прямая связь (положительная зависимость) между переменными, т.е. с увеличение значений розничного товарооборота х значения издержек обращения у тоже в среднем увеличиваются. По форме связи можно предположить линейную зависимость.
2. Параметры линейной регрессии
Общий вид линейного уравнения парной регрессии:
yi=a+bxi, где
yi - расчетные теоретические значения результативного признака для i-го наблюдения;
a и b – параметры линейного уравнения парной регрессии.
b – коэффициент регрессии, который показывает на сколько в среднем изменяется значение результативного признака у при увеличении фактора х на единицу измерения.
xi – значение факторного признака для i-го наблюдения.
Параметры линейного уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов (МНК) . Для определения параметров необходимо решить систему линейных уравнений:
&na+i=1nxib=i=1nyi&i=1nxia+i=1nxi2b=i=1nxiyi
Для расчета параметров использую готовые формулы, которые вытекают из этой системы:
b=xy-x×yx2-x2=18,654-0,576×31,90,33602-0,5762=65,88124
a=y-bx=31,9-6588124∙0,576=-6,0476
Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции и
построения модели
№ xi
yi
xi2
xiyi
yi2
1 0,45 26 0,2025 11,7 676
2 0,51 25 0,2601 12,75 625
3 0,53 31 0,2809 16,43 961
4 0,54 28 0,2916 15,12 784
5 0,57 29 0,3249 16,53 841
6 0,59 32 0,3481 18,88 1024
7 0,62 36 0,3844 22,32 1296
8 0,64 37 0,4096 23,68 1369
9 0,65 37 0,4225 24,05 1369
10 0,66 38 0,4356 25,08 1444
Итого 5,76 319 3,3602 186,54 10389
Среднее 0,576 31,9 0,33602 18,654 1038,9
Получаю линейное уравнение парной регрессии:
yi=-6,0476+65,88124xi
Вывод