Затраты на питание на члена семьи тыс руб

Средние затраты на питание рассчитывается по формуле:
x=xff
Где x- середина интервала;
f – доля населения области.
x=7,5*17,1+12,5*20,4+17,5*19,1+25*30,9+35*12,5100=128,25+255+334,25+772,5+437,5100=1927,5100=19,3 тыс.руб.
Средние затраты на питание составили 19,3 тыс.руб.
Мода
Для интервального ряда мода определяется по наибольшей частоте. Мода находится по формуле:
,
гдеx0 – нижняя (начальная) граница модального интервала;
h – величина интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Выбираем в качестве начала интервала 20, так как именно на этот интервал приходится наибольшей доле населения
Mo=20+10*30,9-19,130,9-19,1+30,9-12,5=23,9 тыс.руб.
Наиболее часто встречающиеся затраты на питание составили 23,9 тыс.руб.
Медиана – значение признака, которое делит совокупность на две равные части, т.е . 50% единиц совокупности имеют значение меньше медианы, а остальные – больше медианы.
Медиану рассчитывают по формуле:
,
гдеx0 – нижняя граница медианного интервала;
h – величина интервала;
∑f = n – число единиц совокупности;
SMe-1 – накопленная частота (кумулятивная частота) интервала, предшествующего медианному;
fMe – медианная частота.
Медианным является интервал 15 - 20, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот.
Ме=15+5*0,5*100-37,519,1=18,3 тыс.руб.
Таким образом, 50% населения имеют затраты на питание менее 18,3 тыс.руб., 50% населения имеют затраты на питание более 18,3 тыс.руб.
Квартили
Квартили рассчитывают по формуле:
,
Q3=x0+h3f4-SQ1-1fQ1
гдеx0 – нижняя граница квартильного интервала;
h – величина интервала;
∑f = n – число единиц совокупности;
SQ1-1 – накопленная частота (кумулятивная частота) интервала, предшествующего квартильному;
fQ1 – квартильная частота.
Q1=10+5*0.25*100-17,120,4=11,9 тыс.руб.
Q3=20+10*0.75*100-56,630,9=26 тыс.руб.
25% населения имеют затраты на питание менее 11,9 тыс.руб., 25% населения имеют затраты на питание более 26 тыс.руб.
Децили
Восьмой дециль рассчитывают по формуле:
d8=x0+h8f10-Sd8-1fd8
гдеx0 – нижняя граница децильного интервала;
h – величина интервала;
∑f = n – число единиц совокупности;
Sd-1 – накопленная частота (кумулятивная частота) интервала, предшествующего децильному;
fd – децильная частота.
d8=20+10*0.8*100-56,630,9=27,6 тыс.руб.
20% населения имеют затраты на питание более 27,6 тыс.руб.
Процентель
Восьмой дециль рассчитывают по формуле:
p81=x0+h81f100-Sp81-1fd81
гдеx0 – нижняя граница процентельного интервала;
h – величина интервала;
∑f = n – число единиц совокупности;
Sp-1 – накопленная частота (кумулятивная частота) интервала, предшествующего процентельному;
fd – процентельная частота.
p81=20+10*0.81*100-56,630,9=27,9 тыс.руб.
19% населения имеют затраты на питание более 27,9 тыс.руб.