Заряженная частица прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 2000 В

В магнитном поле на частицу действует сила Лоренца, которая определяется по формуле:
F=qvB.
Частица движется по окружности радиуса R с постоянной по модулю скоростью. Модуль силы Лоренца вычисляется по формуле:
F=qvBsin90о=qvB.
Рассмотрим это движение по окружности подробнее . Запишем 2 закон Ньютона в проекции на радиус:
man=F
Здесь an – центростремительное ускорение частицы:
an=v2R.
Тогда
mv2R=qvB.
Отсюда скорость частицы:
v=qm·BR.
С другой стороны, по определению, напряжение между двумя точками электростатического поля :
U=Aq.
Здесь A – работа электростатического поля по перемещению заряда q.
Так как вначале частица покоилась, то по теореме о кинетической энергии:
A=mv22-0.
Тогда
qU=mv22;
v=qm·2U.
Приравняем полученные выражения для скорости:
qm·2U=qm·BR;
2U=qm·BR2;
qm=2UBR2.
Связь между B и H в вакууме:
B=µ0H,
где µ0 = 410-7 Гн/м – магнитная постоянная
Тогда:
qm=2Uµ0HR2;
qm=2·20004π10-712000·0,012=1,761011 Клкг.
Такую величину удельного заряда имеют электрон и позитрон.
Найдем скорость по формуле:
v=qm·2U;
v=1,761011·2·2000=2,65107 мс.
Ответ: qm=1,761011 Клкг; v=2,65107 мс.