Заряд Q однородно распределен по объему шара радиуса R. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Заряд Q однородно распределен по объему шара радиуса R

Заряд Q однородно распределен по объему шара радиуса R .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заряд Q однородно распределен по объему шара радиуса R. Одна половина шара вращается вокруг своей оси симметрии с постоянной угловой скоростью ω1, а другая вращается с постоянной угловой скоростью ω2 в противоположном направлении. Найти напряженность H магнитного поля в центре составного шара. Какую часть заряда Q необходимо однородно перераспределить внутри первой вращающейся половины и какую во второй, чтобы напряженность магнитного поля в центре шара равнялась нулю? Дано: Q R w1 w2

Ответ

H0=Qw1-w22cR;Q1=w2Qw1+w2;Q2=w1Qw1+w2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим закон Био и Савара.
Поместим начало координат в центр шара направив ось Z вдоль вектора w1. Тогда напряженность магнитного поля в центре шара запишется как:
H0=1cr×j1(r)r3dV-r×j2(r)r3dV
В результате вращения внутри шара появится ток с объемной плотностью jr=qw×r, где q=3Q3πR3 . Раскрывая двойное векторное произведение в подынтегральных выражениях получаем:
H0=1cqr2w1-w1zrr3dV-qr2w2-w2zrr3dV
Интегралы, содержащие zx и zy, обращаются в 0 как интегралы от нечетной функции в симметричных пределах, оставшиеся слагаемые дают:
H0=1cw1qsin2θrdV-w2qsin2θrdV
Соот-но для шара находим:
H0=Qw1-w22cR
Напряженность магнитного поля в центре обращается в нуль, если заряды первой и второй половин шара соответственно равны:
Q1=w2Qw1+w2
Q2=w1Qw1+w2
H0=?
Q1, Q2=?
Ответ: H0=Qw1-w22cR;Q1=w2Qw1+w2;Q2=w1Qw1+w2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу