Запишите соотношения для оценки паразитной емкости между двумя проводниками

М, r = 0,25 мм, d23 = 2 мм, d14 = 12 мм, d13 = d24 = 7 мм, ԑ = 1.
Тогда, применив (1) найдем, что С23 = 13,5 пФ, С14 = 7,2 пФ, С24 = 8,4 пФ, С13 = 8,4 пФ.
Сопротивление R1 = R2 = R3 = R4 = 600 Ом. Действующее ЭДС примем равным 1 В. Частоту – от 300 Гц до 3,4 кГц. Выходным сопротивлением источника ЭДС пренебрежем.
Тогда цепь примет вид (по теореме Тевенена):
В данной цепи контурные токи, протекающие через емкости C24, C13 и С23, С14 являются независимыми. Таким образом, цепь можно представить в виде двух независимых цепей:
С учетом малости величины сопротивления нагрузки Rэ по сравнению с сопротивлением емкости для определения выходного напряжения эквивалентной цепи, независимые цепи можно объединить в одну:
Cэ1= C13*C24C13+C24=4.2 пФ
Cэ1= C14*C23C14+C23=4.7 пФ
СЭ = СЭ2 – СЭ1 = 0,5 пФ.
Определим действующее напряжение цепи емкостной связи на частоте 1 кГц при сопротивлении нагрузки линии пожарной сигнализации RЭ = 300 Ом.
ZСЭ= 16.26*103*0.5*10-12≈3.2*108 Ом
U4ω= EЭRЭ2+(ωCЭ)2≈jωCЭRЭ
При EЭ = 0,5 В, U4 = 0.47 мкВ. На частоте 100 МГц выходное напряжение будет 0,047 В.
Зависимость выходного напряжения:
(2)
График зависимости будет иметь вид:
Коэффициент передачи цепи емкостной связи, определяется как отношение действующего значения выходного напряжения U4 к действующему значению ЭДС на входе системы E.
На частоте 1 кГц К(ω) = U4/E = 0,47·10-6. На частоте 100 МГц К(ω) = 0,047. Соотношение (2) и график описывают эквивалентную цепь, отображающую механизм емкостной связи между проводными линиями, лишь приближенно (хорошая точность обеспечивается при К(ω)<<1)
Запишите соотношения для расчета индуктивности проводов и взаимной индуктивности между проводниками, для определения напряжения, наводимого за счет индуктивной связи на сопротивлении, подключенном к приемному проводу, приведите пример числовых соотношений.
Для расчета индуктивности проводов соотношение:
,
Где l – длина провода, r – радиус провода, µа = 4π*10-7 Гн/м – абсолютная магнитная проницаемость, µ - относительная магнитная проницаемость.
Соотношение для взаимной индуктивности между двумя парами проводников:
Где l – длина проводников (в м) и d – расстояния между проводниками (в м). М имеет размерность Гн.
Соотношение для определения напряжения, наводимого за счет индуктивной связи на сопротивлении, подключаемом к приемному проводу:
Выходное напряжение U4 цепи будет формироваться делителем R3, R4 из напряжения U2:
(1)
Зависимость выходного напряжения от частоты будет описываться соотношением:
(2)
Пример числовых соотношений.
Пусть l = 1 м; r = 0.25 мм; d23 = 2 мм; d14 = 12 мм; d13 = d24 = 7 мм. Тогда, применяя соотношение для расчета взаимной индуктивности между двумя проводниками, определим: М= -1,43·10-7 Гн. Индуктивности обмоток эквивалентного трансформатора можно приблизительно оценить с использованием соотношения:
При длине l = 1 м, r = 0.25 мм и d = 5 мм получим: L1 = L2 = 1,3·10-6 Гн. На частоте 1 кГц: ωL1=8,2·10-3 Ом.
Действующее значение тока, протекающего в первичной обмотке эквивалентного трансформатора при Е = 1 В, R1=R2=600 Ом, ωL1=8,2·10-3 Ом - равно I1 = 0,83 мА. На частоте 1 кГц действующее значение ЭДС взаимной индукции эквивалентного трансформатора в режиме холостого хода равно: U2=0,74 мкВ. Напряжение на сопротивлении R4 равно половине – U4=0,37 мкВ. Амплитудно-частотная характеристика цепи паразитной индуктивной связи описывается соотношением (2) и имеет такой же вид, как и при емкостной связи:
На рис . ЕЭ = Е·R4/(R3+R4). Приближенное соотношение (2) обеспечивает достаточно высокую точность при значении коэффициента передачи эквивалентной цепи существенно меньшем единицы. Значение выходного напряжения U4=0,37 мкВ оказалось почти равным выходному напряжению эквивалентной цепи для емкостной связи (0,47 мкВ). Этот результат получился случайно. Зависимости выходного напряжения от сопротивлений R1, R2 и R3, R4 для емкостной и индуктивной связи имеют совершенно разный характер. Например, с увеличением сопротивлений R3, R4 коэффициент передачи цепи емкостной связи возрастает, а при индуктивной связи не изменяется.
Запишите соотношения для оценки паразитной связи между двумя проводниками, образующими контуры (например, круговые токи). Оцените уровень наведенной Э.Д.С. на сопротивлении, подключенном к проводнику, выходящему из контролируемой зоны (приведите пример числовых соотношений).
Соотношение для оценки паразитной связи между двумя проводниками, образующими контуры (круговые):
- для ЭДС взаимоиндукции,
Где М – взаимная индуктивность между двумя проводниками, il – мгновенное значение тока, протекающего по проводнику.
Взаимная индуктивность между проводниками зависит от собственной индуктивности и коэффициента взаимной индуктивной связи:
Здесь М12 и М21 – взаимные индуктивности между первым и вторым проводником и вторым и первым проводником соответственно; L1 и L2 – индуктивности первого и второго проводника; kСВ – коэффициент взаимной индуктивной связи. Величина коэффициента зависит от конструкции проводников и может принимать значения от 0 до 1. Для линейных электрических цепей взаимные индуктивности М12 и М21 равны. Поэтому индексы можно опускать: M12 = M21 = M.
Итак, в случае, если проводник находится вне контролируемой зоны помехи будут очень большими. В этом случае целесообразно использовать гальваническое соединение элементов, чтобы возникли дополнительные пути для передачи сигналов от одних узлов к другим.
Если опасным является сигнал, существующий на элементе 1 – U1(t) и требуется определить уровень наведенного напряжения U2(t), обнаруживаемого на элементе 2, можно составить эквивалентную схему цепи гальванической связи, показанную на рисунке ниже, и рассчитать U2(t).
Степень опасности связи определяется уровнем наведенного напряжения U2(t). Его величина возрастает с уменьшением сопротивления связи RСВ. В данном примере цепь заземления играет отрицательную роль, создавая замкнутую цепь для паразитной связи. Мерами борьбы с паразитным каналом передачи сигнала в данном примере являются: увеличение сопротивления связи (улучшение изоляции) и размыкание замкнутой цепи – отключение заземления. Последнее не всегда допустимо по требованиям электробезопасности.
Например, если на элементе 1 сопротивление много больше общего сопротивления на 2 элементе, то U2≈U1, а если общие сопротивления равны, то U2≈0.5U1.
Опишите ситуацию возникновения канала утечки информации за счет паразитной емкостной связи (вариант ПЭМИН). Запишите соотношения для количественной оценки уровней наведенных сигналов и оценки степени опасности данного канала.
Емкостная связь между электронными приборами существует за счет электрического поля, создаваемого потенциалом (электрическим зарядом) существующим на поверхности одного из приборов