Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Записать уравнение границ области. Найти совместную плотность распределения

уникальность
не проверялась
Аа
1184 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Записать уравнение границ области. Найти совместную плотность распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Записать уравнение границ области; б) найти совместную плотность распределения; в) найти плотности и функции распределения одномерных составляющих случайного вектора; г) найти математическое ожидание и дисперсии для случайных величин и ; д) определить, зависимы или нет составляющие случайного вектора; e) найти коэффициент корреляции. Область – часть окружности с центром в начале координат и ось ОХ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) уравнение границ области:
В полярных координатах:
В декартовых координатах:
или
б) совместная плотность распределения, т.к. распределение равномерно в заданной области:
Таким образом
в) плотности и функции распределения одномерных составляющих случайного вектора.
Плотности:
Функции:
Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины по определению:
Для случайной величины Х:
Для случайной величины Y:
г) найдем математическое ожидание и дисперсию для случайных величин и ;
– интеграл от нечетной функции по симметричному промежутку.
Аналогично
д) определим, зависимы или нет составляющие случайного вектора;
Для независимых случайных величин:
Очевидно, не выполняется:
Случайные величины и зависимы.
e) коэффициент корреляции

коэффициент корреляции
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Система S может находиться в 4-х состояниях

1848 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Дан закон распределения двумерной случайной величины

2282 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Установлено что в среднем 0 2% стаканов в данной партии имеют дефект

1146 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности