Записать систему уравнений по законам Кирхгофа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Записать систему уравнений по законам Кирхгофа

Записать систему уравнений по законам Кирхгофа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Записать систему уравнений по законам Кирхгофа. Записать систему уравнений для определения потенциалов токов, используя метод узловых потенциалов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Число узлов у=4, количество ветвей с неизвестными токами в=6. Задаемся положительными направлениями токов.
По первому закону Кирхгофа составляется у-1=4-1=3 уравнения:
узел a:-I1-I4+I6=0
узел b: I1+I3-I5=0
узел c: I2+I5-I6=0
В цепи в-у-1=6-4-1=3 независимых контура. Указываем на схеме направление обхода контуров – по часовой стрелке . Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа:
контур I: I1R1+I5R5+I6R6=E1
контур II: -I2R2-I4R4-I6R6=-E2
контур III: I2R2-I3R3-I5R5=E2-E3
Объединяем уравнения, записанные по первому и второму законам Кирхгофа в систему и подставляем исходные данные:
-I1-I4+I6=0aI1+I3-I5=0bI2+I5-I6=0c75I1+50I5+100I6=120I-40I2-90I4-100I6=-90II40I2-60I3-50I5=90-180=-90III
Принимаем потенциал узла «d» равным нулю:
φd=0.
Для оставшихся узлов запишем систему уравнений по МУП:
1R1+1R4+1R6φa-1R1φb-1R6φc=-E1R1-1R1φa+1R1+1R3+1R5φb-1R5φc=E1R1+E3R3-1R6φa-1R5φb+1R2+1R5+1R6φc=E2R2
Подставляем в полученную систему исходные данные:
175+190+1100φa-175φb-1100φc=-12075-175φa+175+160+150φb-150φc=12075+18060-1100φa-150φb+140+150+1100φc=9040
Подставим найденные значения в систему уравнений:
0,034φa-0,013φb-0,01φc=-1,6-0,013φa+0,05φb-0,02φc=4,6-0,01φa-0,02φb+0,055φc=2,25

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу