Записать результат косвенного измерения сопротивления методом амперметра - вольтметра

Вычислим измеренное значение сопротивления по формуле:
Rx=U∙RVI∙RV-U
Rx=6∙3000,2∙300-6=33,333 Ом
В общем виде погрешность косвенного измерения:
∆y=i=1N(dFdXi∙∆Xi)2
где Xi - аргументы функции F,
Δ Xi - их абсолютные погрешности,
y - измеряемая косвенным образом величина,
dFdXi - частные производные функции по соответствующим аргументам.
Определим погрешность косвенного измерения сопротивления для методом амперметра - вольтметра:
∆Rx=(dRxdI∙∆I)2+(dRxdU∙∆U)2+(dRxdRV∙∆RV)2==-U∙RV2I∙RV-U2∙∆I2+U∙RVI∙RV-U2+RVI∙RV-U∙∆U2++(-U∙I∙RVI∙RV-U2+UI∙RV-U)∙∆RV2
Класс точности амперметра 0,5, в данном случае класс точности выражен приведенной погрешностью:
γ=±∆Xк∙100%, где
Δ – допустимая абсолютная погрешность,
Xк – предел измерения.
Найдем допустимую абсолютную погрешность измерения силы тока:
∆I=γ∙Iк100=0,5∙1100%=0,005 А
Класс точности вольтметра 1,0/0,2, в данном случае класс точности выражен относительной погрешностью:
δ=±c+d(XкXизм-1), где
Xк – предел измерения,
Xизм – измеренное значение.
Найдем относительную погрешность измерения напряжения:
δU=±1,0+0,2(106-1)=1,13%
Найдем допустимую абсолютную погрешность измерения напряжения:
∆U=δU∙U100=1,13∙6100%=0,07 В
Далее найдем абсолютную погрешность значения внутреннего сопротивления вольтметра:
∆UV=δUV∙UV100=0,01∙300100%=0,03 Ом
Тогда:
∆Rx==-6∙30020,2∙300-62∙0,0052+6∙3000,2∙300-62+3000,2∙300-6∙0,072++(-6∙0,2∙3000,2∙300-62+60,2∙300-6)∙0,032=1,022 Ом
С учетом правил округления запишем:
Rx=33,3±1,0 Ом
Ответ: Rx=33,3±1,0 Ом