Записать необходимое количество уравнений для определения токов ветвей (по законам Кирхгофа) и вычислить их. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Записать необходимое количество уравнений для определения токов ветвей (по законам Кирхгофа) и вычислить их

Записать необходимое количество уравнений для определения токов ветвей (по законам Кирхгофа) и вычислить их .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Варианты исходных данных к задаче приведены в прил. 2. На всех рисунках рядом с элементами указаны их параметры: сопротивления - в Омах, токи источников - в амперах, ЭДС - в вольтах. Перед началом расчета цепи следует начертить схему по своему варианту, обозначить узлы и элементы, указать стрелками предполагаемое направление тока в ветвях и направления обхода контуров. Для заданного варианта схемы из прил. 2 записать необходимое количество уравнений для определения токов ветвей (по законам Кирхгофа) и вычислить их.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим на исходной схеме элементы, узлы, произвольно зададим в ветвях схемы направления токов:
Реальный источник тока J2 заменим эквивалентной ветвью, содержащей реальный источник ЭДС E2, где:
E2=R2J2=1∙20=20 В
Схема после преобразования:
Выберем контуры и зададим направление их обхода по часовой стрелке.
Схема содержит шесть ветвей (nвет=6), четыре узла (nузл=4)
Количество уравнений системы, необходимое для вычисления неизвестных токов ветвей:
nЗТК=nузл-1=4-1=3
nЗНК=nвет-nЗТК=6-3=3
Составляем систему уравнений по законам Кирхгофа и подставляем в нее известные величины:
123IIIIII-I1+I2-I6=0I1-I3+I5=0-I4-I5+I6=0R1I1-R6I6=E1-E5R2I2+R4I4+R6I6=E2+E4R3I3-R4I4=E3-E4+E5
-I1+I2-I6=0I1-I3+I5=0-I4-I5+I6=010I1-10I6=10-401I2+40I4+10I6=20+2020I3-40I4=30-20+40
Решая эту систему уравнений, найдем токи ветвей:
I1
I2
I3
I4
I5
I6
0,009 А 3,017 А 2,845 А 0,172 А 2,836 А 3,009 А
Определим ток I2' в исходной схеме:
I2'=J2-I2=20-3,017=16,983 А
Определим напряжения на зажимах источника тока:
UJ2=-E4+R4I4+R6I6=-20+40∙0,172+10∙3,009=16,983 В
Суммарная мощность источников в цепи:
ΣPист=E1I1+E3I3+E4I4+E5I5+U2J2=10∙2,845+30∙2,845+20∙0,172+40∙2,836+16,983∙20=541,983 Вт
Мощность, рассеиваемая на сопротивлениях:
ΣPR=R1I12+R2I2'2+R3I32+R4I42+R6I62=10∙0,0092+1∙16,9832+20∙2,8452+40∙0,1722+10∙3,0092=541,983 Вт
Равенство суммарной мощности, отдаваемой источниками и потребляемой сопротивлениями схемы, свидетельствует о правильности расчета.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу