Записать формулу Тейлора для заданной аналоговой функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информационным технологиям
Записать формулу Тейлора для заданной аналоговой функции

Записать формулу Тейлора для заданной аналоговой функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Записать формулу Тейлора для заданной аналоговой функции, исследовать графически и аналитически зависимость погрешности приближённой формулы Тейлора от степени многочлена и расстояния x-x0. Исследовать поведение остаточного члена формулы Тейлора. fx=-cosx-ch x, x0=0;n=6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Видим, что только кратные 4 порядки производных отличны от нуля в точке x0=0, поэтому, например, разложения в ряд Тейлора 4-го, 5-го, и 6-го порядка не отличаются.
Строим графики многочленов Тейлора:
Для данной функции разложение в степенной ряд сходится на всей числовой оси x∈(-∞;+∞), поскольку разложения компонент cosx, ch x в ряд Маклорена также сходятся при x∈(-∞;+∞).
Строим графики остаточных многочленов.
Аналитически остаточный член в формуле Тейлора n- порядка не превышает порядок Ox-x0n+1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу