Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Закрепить и проверить знания и умения по вычислению доверительных интервалов для дисперсии

уникальность
не проверялась
Аа
3177 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Закрепить и проверить знания и умения по вычислению доверительных интервалов для дисперсии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Закрепить и проверить знания и умения по вычислению доверительных интервалов для дисперсии и среднеквадратического отклонения. 22 22 22 22 22 25 25 25 25 30 30 42 42 42 47 47 59 59 59 59 70 70 70 70 70 83 83 83 93 93 Построить статистический ряд. Найти выборочное среднее x. Найти S2 (оценка дисперсии). Найти S. 3-4. Найти доверительный интервал дисперсии и среднеквадратического отклонения. При γ=0,95. 5-6. Найти доверительный интервал дисперсии и среднеквадратического отклонения. При γ=0,99. 7. Сделать вывод.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Построить статистический ряд. Найти выборочное среднее x.
n=30 – объем выборки.
Статистическим распределением выборки называется перечень вариант xi и соответствующих им частот ni.
Статистический ряд распределения имеет вид
xi
22 25 30 42 47 59 70 83 93
ni
5 4 2 3 2 4 5 3 2
Найдем выборочную среднюю
x=1nxini=130∙22∙5+25∙4+30∙2+42∙3+47∙2+59∙4+70∙5+83∙3+93∙2=130∙110+100+60+126+94+236+350+249+186=151130≈50,37
Найти S2 (оценка дисперсии). Найти S.
Найдем точечную оценку дисперсии D*X=S2
S2=1nxi-x2ni=130∙22-50,372∙5+25-50,372∙4+30-50,372∙2+42-50,372∙3+47-50,372∙2+59-50,372∙4+70-50,372∙5+83-50,372∙3+93-50,372∙2=1304024,2845+2574,5476+829,8738+210,1707+22,7138+297,9076+1926,6845+3194,1507+3634,6338=16714,96730≈557,17
Среднеквадратическое отклонение
S=S2=557,17≈23,6
3-4 . Найти доверительный интервал дисперсии и среднеквадратического отклонения. При γ=0,95.
Найдем интервальную оценку дисперсии
n∙S2χ22≤DX≤n∙S2χ12
k=n-1=30-1=29 – число степеней свободы. α=1-γ=1-0,95=0,05
Pχ2>χ12=1-α2=1-0,052=0,975≈0,98
Pχ2<χ22=α2=0,052=0,025≈0,02
Найдем пограничные значения по таблице Пирсона
χ12=15,6; χ22=46,7
Доверительный интервал для дисперсии
30∙557,1746,7≤DX≤30∙557,1715,6
357,93≤DX≤1071,48
Найдем интервальную оценку среднеквадратического отклонения
n∙Sχ2≤σ≤n∙Sχ1
Находим χ2=χ22=46,7≈6,83, χ1=χ12=15,6≈3,95
Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения
30∙23,66,83≤σ≤30∙23,63,95
18,93≤σ≤32,72
5-6
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В одной урне 3 белых и 3 черных шаров а в другой – 6 белых и 7 черных шаров

1011 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Определить показатели надёжности системы

1079 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Вероятность появления события А в одном испытании равна p

620 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты