«Закон сложения дисперсий» По приведенным ниже данным проверьте закон сложения дисперсий. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
«Закон сложения дисперсий» По приведенным ниже данным проверьте закон сложения дисперсий

«Закон сложения дисперсий» По приведенным ниже данным проверьте закон сложения дисперсий .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

«Закон сложения дисперсий» По приведенным ниже данным проверьте закон сложения дисперсий. Данные для выполнения задачи: Распределение малых предприятий Северо-западного федерального округа РФ за 2009 год по числу предприятий Регионы Северо-западного федерального округа РФ Число малых предприятий (на конец года), тыс. Обрабатывающие производства строительство оптовая и розничная торговля Республика Карелия 0,8 0,9 3,2 Республика Коми 0,7 1,5 3,7 Архангельская область 1,2 1,3 4,1 Вологодская область 0,7 0,9 2,4 Калининградская область 2,2 3,1 8,9 Ленинградская область 2,1 2 5,2 Мурманская область 0,7 0,9 4 Новгородская область 0,8 0,8 1,8 Псковская область 0,7 0,5 1,5 г. Санкт-Петербург 15,5 18,5 72,8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для расчета групповых дисперсий вычислим средние значения числа малых предприятий по каждой группе
х1=0,8+0,7+1,2+0,7+2,2+2,1+0,7+0,8+0,7+15,510=25,410=2,54 тыс.
х2=0,9+1,5+1,3+0,9+3,1+2+0,9+0,8+0,5+18,510=30,410=3,04 тыс.
х3=3,2+3,7+4,1+2,4+8,9+5,2+4+1,8+1,5+72,810=107,610=10,76 тыс.
х=25,4+30,4+107,610+10+10=163,430=5,4 тыс.
Далее рассчитаем групповые дисперсии:
σ12=(0,8-2,54)2+(0,7-2,54)2+(1,2-2,54)2+(0,7-2,54)2+(2,2-2,54)2+10
+(2,1-2,54)2+(0,7-2,54)2*2+(0,8-2,54)2+(15,5-2,54)210=189,6610=18,97
σ22=(0,9-3,04)2*3+(1,5-3,04)2+(1,3-3,04)2+(3,1-3,04)2+(2-3,04)2+10
+(0,8-3,04)2+(0,5-3,04)2+(18,5-3,04)210=270,710=27,07
σ32=(3,2-10,76)2+(3,7-10,76)2+(4,1-10,76)2+(2,4-10,76)2+10
+(8,9-10,76)2+(5,2-10,76)2+(4-10,76)2+(1,8-10,76)2+(1,5-10,76)210
+(72,8-10,76)210=4316,310=431,63
Тогда внутригрупповая дисперсия в целом по исследуемой совокупности составит:
σ2=18,97*10+27,07*10+431,63*1030=159,22
Теперь определим межгрупповую дисперсию:
δ2=(2,54-5,4)2*10+(3,04-5,4)2*10+(10,76-5,4)2*1030=84,5+57,9+282,330=14,16
Таким образом, общая дисперсия по правилу сложения дисперсий составит
σ2=159,22+14,18=173,4
Общая дисперсия обычным способом:
σ2=(0,8-5,4)2*3+(0,7-5,4)2*4+(1,2-5,4)2+(2,2-5,4)2+(2,1-5,4)2+30
+(15,5-5,4)2+(0,9-5,4)2*3+(1,5-5,4)2*2+(1,3-5,4)2+(3,1-5,4)2+30
+(2-5,4)2+(0,5-5,4)2+(18,5-5,4)2+(3,2-5,4)2+(3,7-5,4)2+(4,1-5,4)2+30
+(2,4-5.4)2+(8,9-5,4)2+(5,2-5,4)2+(4-5,4)2+(1,8-5,4)2+(72,8-5,4)230
=5201,3930=173,4
Соответственно, расчеты верны.
Модуль 2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу