Заданы математическое ожидание m=15 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины x. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Заданы математическое ожидание m=15 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины x

Заданы математическое ожидание m=15 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы математическое ожидание m=15 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины x. Найти: 1) вероятность того, что x примет значения, принадлежащие интервалу 16, 25; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения x-m окажется меньше δ=4.

Ответ

1) 0,3085; 2) 0,9544. РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ 3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что x примет значения, принадлежащие интервалу 16, 25
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-mσ-Фα-mσ
m=15 - математическое ожидание, σ=2 - среднее квадратичное отклонение.
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P16<X<25=Ф25-152-Ф16-152=Ф5-Ф0,5=0,5-0,1915=0,3085
вероятность того, что абсолютная величина отклонения x-m окажется меньше δ=4.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Px-m<δ=2Фδσ
Искомая вероятность
Px-m<4=2Ф42=2Ф2=2∙0,4772=0,9544
Ответ: 1) 0,3085; 2) 0,9544.
РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ 3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу