Заданы функция рыночного спроса: QD =18 – 1,8*P и функция рыночного предложения: QS = -9 + 3,6*P.
Построить линии спроса и предложения. Показать объёмы выигрыша (излишка) продавцов и покупателей на графике. Правительство вводит новый налог, в соответствии с которым за каждую проданную единицу продукции производитель выплачивает 2 ден. ед. Найти (алгебраическим способом, не по графику):
1. равновесные цену и объём продаж до налогообложения;
2. объёмы выигрышей (излишков) продавцов и покупателей до налогообложения;
3. равновесные цену и объём продаж после введения налога;
Ответ
Pравн = 5 ден.ед. - равновесная цена. Qравн = 9 ед. - равновесный объем.
Излишек продавца 11.25 ден.ед
Излишек покупателя 22.5 ден.ед.
Чистый общественный выигрыш: 11.25 + 22.5 = 33.75 ден.ед.
покупатель будет платить 6,3 у. е., а продавец получать 4,3 у. е. вместо 5 ден.ед..
Решение
Равновесный объем - это ситуация уравновешивающая спрос и предложение на рынке. Цена, уравновешивающая спрос и предложение в результате действия конкурентных сил, - равновесная цена.
Приравниваем объем спроса и предложения:
Qd = Qs - формула равновесия
18 – 1,8*P= -9 + 3,6*P.
5.4P = 27
Pравн = 5 ден.ед. - равновесная цена.
Равновесный объем можно определить, подставив значение равновесной цены, равной 5 ден.ед. в любое уравнение. Подставляем в уравнение объема спроса
Qравн = 18-1,8*5=9 ед.
Qравн = 9 ед. - равновесный объем.
Рисунок 1.1 График равновесия
В результате выручка продавца (и, соответственно расходы покупателя) составит TR=Q·P=9*5 = 45 (ден.ед.)
Максимальный доход, получаемый продавцом: d(P*Qd)/dP = d(P(18 -1.8 P))/dP → max
Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш.
Излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди. Излишек потребителя (или выигрыш) – это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка.
Излишек производителя (выигрыш) – эта разность между рыночной ценой и той минимальной ценой, за которую производители готовы продать свой товар.
Излишек продавца (PsP0E): (Pравн - Ps)Qравн / 2 = (5 - 2.5)9 / 2 = 11.25 ден.ед
Излишек покупателя (PdP0E): (Pd - Pравн)Qравн / 2 = (10 - 5)9 /2 = 22.5 ден.ед.
Чистый общественный выигрыш: 11.25 + 22.5 = 33.75 ден.ед.
Или
Определяем выигрыш производителей PS1до уплаты налога:
Выигрыш производителей PS определяется как площадь треугольника, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая предложения пересекает эту ось (SВЕРЕ, рис
. 1.2)
Рис.1.2 Выигрыш (излишки) потребителей и производителей
Для определения выигрыша производителей нужно определить SВЕРЕ.=ЕРЕ*РЕВ/2
где ЕРЕ=QЕ=Q, РЕВ=РЕ-Рmin, Pmin и Рmax.(для излишка потребителей), вычисляем как пересечение функций спроса и предложения с осью ординат (т.е. при Q = 0).
Определяем Рmin: Qs = – 9+ 3,6P, при Qs=0 3,6Рmin=9Рmin=2,5 денеж.ед. - минимальная цена, по которой производители готовы производить товар
Определяем выигрыш производителей: PS1=SВЕРЕ=Qравн.*(Рравн.-Рmin)/2
PS1=9ед.*(5ден.ед-2,5ден.ед)/2=11,25 ден.ед.
Определяем выигрыш потребителей до уплаты налога:
Выигрыш потребителей CS определяется как площадь треугольника, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точки на оси цен, где кривая пересекает эту ось (S АЕРЕ рис.1.2).
Определяем Рmax.: Qd = 18 – 1,8*P, при Qd=0 Рmax.=10 ден.ед
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
