Заданы функция рыночного спроса: QD =15 – 1,5P и функция рыночного предложения: QS = -7,5 + 3P. Построить линии спроса и предложения. Показать объёмы выигрыша (излишка) продавцов и покупателей на графике. Правительство вводит новый налог, в соответствии с которым за каждую проданную единицу продукции производитель выплачивает 2 ден. ед. Найти (алгебраическим способом, не по графику):
1. равновесные цену и объём продаж до налогообложения;
2. объёмы выигрышей (излишков) продавцов и покупателей до налогообложения;
3. равновесные цену и объём продаж после введения налога.
Ответ
равновесные параметры на рынке до налогообложения составили 5 ден. ед. – равновесная цена и 7,5 шт. – равновесный объем; излишек потребителей равен 18,75 шт., а продавцов – 9,375 шт.; равновесные параметры после введения налога имели значения в размере 6,33 ден. ед. – равновесная цена и 5,5 шт. – равновесный объем.
Решение
Построим график спроса и предложения по заданным функциям и покажем на них выигрыш продавцов и покупателей.
024681012 14 161820
Количество товара, шт.
14
12
10
8
6
4
2
Цена на товар, ден.ед.
Кривая спроса QD
Кривая предложения QS
Е
Выигрыш (излишек) покупателей
Выигрыш (излишек) продавцов
QЕ=7,5
PЕ=5
Кривые построим по двум произвольным точкам. Данные для построения занесем во вспомогательные таблицы. Для кривой спроса:
Р
QD
0 QD(0) =15 – 1,5*0= 15
10 QD(10) =15 – 1,5*10= 0
Для кривой предложения:
Р
QS
3 QS(3) = - 7,5+3*3 = 1,5
6 QS(6) = - 7,5 + 3*6= 10,5
Далее алгебраическим способом найдем равновесную цену и равновесный объем до налогообложения. Для этого приравняем функции спроса и предложения:
QD=QS, (1)
где QD – функция спроса на товар;
QS – функция предложения товара.
Приравняв функции, получим: 15-1,5*Р=-7,5+3*Р
Следовательно, из уравнения найдем равновесную цену РЕ=5 ден.ед.
Подставив значение равновесной цены в любую из функций, рассчитаем равновесный объем QE=7,5 шт.
Затем рассчитаем объем выигрышей продавцов и покупателей до налогообложения.
Излишек потребителя (или выигрыш) - это разность объёмов спроса между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар Pmax и равновесной PЕ.
Максимальная цена потребителей находится при условии:
QD=0, (2)
Тогда ее значение найдем из уравнения спроса на товар:
15-1,5*Рmax=0
Из него следует, что максимальная цена потребителей равна:
Рmax=10 ден.ед.Тогда излишек потребителей равен:
∆QD=0,5*7,5*10-5)=18,75 шт.
Излишек производителя (выигрыш) - эта разность объёмов предложения между равновесной рыночной ценой и той минимальной ценой Pmin, за которую производители готовы продать свой товар.
Минимальная цена продавцов находится при условии:
QS=0, (3)
Тогда ее значение найдем из уравнения предложения на товар:
-7,5+3*Рmin=0
Из него следует, что минимальная цена продавцов равна:
Рmin=2,5 ден.ед.Тогда излишек продавцов равен:
∆QD=0,5*7,5*5-2,5=9,375 шт.
Теперь посчитаем параметры равновесия после введения налога
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
