Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Заданы две независимые дискретные случайные величины X и Y своими рядами распределения

уникальность
не проверялась
Аа
2250 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Заданы две независимые дискретные случайные величины X и Y своими рядами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Заданы две независимые дискретные случайные величины X и Y своими рядами распределения. Найдите: 1) ряд распределения для случайной величины Z = X Y; 2) функцию распределения случайных величин X; Y; Z; 3) числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин X; Y; Z и проверьте выполнимость свойств для математического ожидания и дисперсии (где это возможно); 4) постройте многоугольники распределения и графики функции распределения для случайных величин X; Y; Z. хi -5 0 4 pi 0,2 0,3 0,5 yi 4 6 8 pi 0,1 0,1 0,8

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
/Z = X·Y
zi -40 -30 -20 0 16 24 32
pi 0,16 0,02 0,02 0,3 0,05 0,05 0,4
,
,
,
,
,
,
.
.
=0,16+0,02+0,02+0,3+0,05+0,05+0,4 = 1.
2.
Функция распределения СВ Х:
F(х) = P(X<x).
При х ≤ -5, F(х) = 0.
При -5 < х ≤ 0, F(х) = 0,2.
При 0 < х ≤ 4, F(х) = 0,2+ 0,3= 0,5.
При х > 4, F(х) = 0+ 0,2 + 0,3 + 0,5= 1.
Функция распределения СВ У:
F(у) = P(У<у).
При у ≤ 4, F(у) = 0.
При 4 < у ≤ 6, F(у) = 0,1.
При 6 < у ≤ 8, F(y) = 0,1+ 0,1= 0,2.
При у > 8, F(y) = 0,1 + 0,1 + 0,8 = 1.
Функция распределения СВ Z:
F(z) = P(Z<z) .
При z ≤ -40, F(z) = 0.
При -40 < z ≤ -30, F(z) = 0,16.
При -30 < z ≤ -20, F(z) = 0,16+ 0,02= 0,18.
При -20 < z ≤ 0, F(z) = 0,16+ 0,02+0,02= 0,2.
При 0 < z ≤ 16, F(z) = 0,16+ 0,02+0,02+0,3= 0,5.
При 16 < z ≤ 24, F(z) = 0,16+ 0,02+0,02+0,3+0,05= 0,55.
При 24 < z ≤ 32, F(z) = 0,16+ 0,02+0,02+0,3+0,05+0,05= 0,6.
При z> 32, F(z) = 0,16+ 0,02+0,02+0,3+0,05+0,05+0,4= 1.
3.
xi pi xi·pi xi2·pi
-5 0,2 -1 5
0 0,3 0 0
4 0,5 2 8
Σ 1 1 13
Математическое ожидание
;
Дисперсия
, где ;
.
Среднее квадратическое отклонение .
уi pi уi·pi уi2·pi
4 0,1 0,4 1,6
6 0,1 0,6 3,6
8 0,8 6,4 51,2
Σ 1 7,4 56,4
Математическое ожидание
.
Дисперсия .
Среднее квадратическое отклонение .
zi pi zi·pi zi2·pi
-40 0,16 -6,4 256
-30 0,02 -0,6 18
-20 0,02 -0,4 8
0 0,3 0 0
16 0,05 0,8 12,8
24 0,05 1,2 28,8
32 0,4 12,8 409,6
Σ 1 7,4 733,2
Математическое ожидание
.
Дисперсия .
Среднее квадратическое отклонение .
Свойство математического ожидания:
, выполняется.
4.
Многоугольник распределения СВ Х
Многоугольник распределения СВ У
Многоугольник распределения СВ Z
Графики функции распределения для каждой случайной величины соответственно.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Вероятность брака изделия из первой партии рана 0

1219 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Группа из четырех кораблей подвергается трем последовательным ударам

1285 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач