Задана схема цепи и параметры всех её элементов
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Рассчитать токи всех элементов методом эквивалентных преобразований в заданной цепи при разрыве ветви с источником напряжения, имеющим наибольший номер /это равносильно исключению такой ветви из схемы цепи/
Составить баланс мощностей для расчета по п.1.
Написать уравнения заданной цепи относительно всех токов.
В заданной цепи рассчитать токи всех элементов двумя методами /выбрать метод контурных токов и/или метод узловых напряжений и/или метод уравнений цепи/
Составить баланс мощностей при найденных в п.4 токах и определить режим работы каждого источника напряжения (генерация энергии или её потребление)
Исходные данные:
Параметр
Размерность Ом Ом Ом Ом Ом Ом В В В
Значение 18 12 6 30 15 24 12 6 18
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Рассчитаем токи всех элементов методом эквивалентных преобразований.
Нарисуем схему с исключенным источником напряжения с наибольшим номером:
Последовательно преобразуем цепь, заменяя параллельные и последовательные участки цепи эквивалентными сопротивлениями.
Сопротивления и соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление:
Ом;
Сопротивления и соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление:
Ом;
Эквивалентное сопротивление всей цепи:
Ом;
Определим токи:
А;
В;
А;
А;
Баланс мощностей для схемы п.1.
Мощность источника:
Вт;
Мощность потребителей:
Уравнения для заданной цепи по законам Кирхгофа:
По первому закону Кирхгофа:
Узел (1):;
Узел (2):;
Узел (3):;
По второму закону Кирхгофа:
Контур 1-2-4-1: ;
Контур 2-3-4-2: ;
Контур 1-4-3-1:;
Метод контурных токов.
Обозначим контурные токи:
Записываем уравнения для контурных токов:
Получаем систему уравнений:
Полученную систему уравнений решаем в программе MathCAD:
Получили контурные токи:
; ;;
Токи во всех ветвях:
;
А;
А;
А;
А;
А;
Метод узловых потенциалов.
Принимаем потенциал узла 4 равным нулю, тогда для потенциалов остальных узлов записываем уравнение по методу:
;
;
;
Получили систему уравнений:
Решаем полученную систему в программе MathCAD:
Получили узловые потенциалы:
В; В; В;
Токи в ветвях по закону Ома:
;
А;
А;
А;
А;
А;
Результаты совпадают с методом контурных токов.
Баланс мощностей.
Мощность источников:
Вт;
Мощность потребителей:
Баланс мощностей выполняется.
Режим работы источников:
Для режим холостого хода, т.е