Задана электрическая цепь постоянного тока смешанного соединения, состоящая из 10 резисторов (рис. 1.1)

Для определения эквивалентного сопротивления цепи применяем метод «свертывания» цепи.
Вычисляем общее сопротивление параллельно включенных резисторов R9 и R10:
R910=R9∙R10R9+R10=6∙36+3=2 Ом
Определяем общее сопротивление последовательно включенных резисторов R2 и R3:
R23=R2+R3=15+15=30 Ом
Определяем общее сопротивление последовательно включенных резисторов R4 и R5:
R45=R4+R5=7+8=15 Ом
Определяем общее сопротивление последовательно включенных резисторов R6, R7 и R8:
R678=R6+R7+R8=5+10+15=30 Ом
Схема после выполненных преобразований показана на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 – 1 шаг упрощения цепи.
В полученной цепи резисторы R23, R45 и R67 соединены параллельно . Рассчитываем их общую проводимость и сопротивление:
G2-8=1R23+1R45+1R678=130+115+130=430=17,5 См
R2-8=1G2-8=117,5=7,5 Ом
Схема после выполненного преобразования показана на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3 – 2 шаг упрощения цепи.
В полученной схеме общее сопротивление последовательно включенных резисторов R910, R1 и R2-8 является эквивалентным сопротивлением цепи:
Rэкв=R910+R1+R2-8=2+5+7,5=14,5 Ом
Схема после выполненного преобразования показана на рисунке 1.4.
Рисунок 1.4 – 3 шаг упрощения цепи.
Для определения напряжения, приложенного к цепи, воспользуемся законом Ома:
U=I∙Rэкв=50∙14,5=725 В
Определяем напряжения на резисторах R9, R10, R1 и R2-8:
U9=U10=I∙R910=50∙2=100 В
U1=I∙R1=50∙5=250 В
U2-8=I∙R2-8=50∙7,5=375 В
Выполняем проверку по 2-му закону Кирхгофа:
U=U9+U1+U2-8=100+250+375=725 В
Рассчитываем токи исходной цепи по закону Ома:
I9=U9R9=1006=16,667 А
I10=U10R10=1003=33,333 А
I23=U2-8R23=37530=12,5 А
I45=U2-8R45=37515=25 А
I678=U2-8R678=37530=12,5 А
Выполняем проверку по 1-му закону Кирхгофа:
I=I9+I10=16,667+33,333=50 А
I=I23+I45+I678=12,5+25+12,5=50 А
Определяем напряжения на резисторах R1, R2 и R8-10:
U2=I23∙R2=12,5∙15=187,5 В
U3=I23∙R3=12,5∙15=187,5 В
U4=I45∙R4=25∙7=175 В
U5=I45∙R5=25∙8=200 В
U6=I678∙R6=12,5∙5=62,5 В
U7=I678∙R7=12,5∙10=125 В
U8=I678∙R8=12,5∙15=187,5 В
Вычисляем мощность, потребляемая цепью:
P=U∙I=725∙50=36250 Вт