Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X

Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана плотность распределения непрерывной случайной величины X: fx=0,5sinx, при 0<x≤π0, при x≤0, x>π Найти функцию распределения Fx.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу
Fx=-∞xfxdx
Если -∞<x≤0, то fx=0, следовательно,
Fx=-∞x0dx=0
Если 0<x≤π, то
Fx=-∞00dx+0x0,5sinxdx=-0,5cosx0x=-0,5cosx+0,5
Если π<x<+∞, то
Fx=-∞00dx+0π0,5sinxdx+πx0dx=-0,5cosx0π=0,5+0,5=1
Функция распределения имеет вид
Fx=0, при -∞<x≤0-0,5cosx+0,5, при 0<x≤π1, при π<x<+∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу