Задан закон распределения двумерной случайной величины

Коэффициент корреляции найдем по формуле:
rxy=MXY-MX∙MYσX∙σY
Составим законы распределения случайных величин X и Y
PX=-2=P-2;-4+P-2;-2+P-2;1+P-2;2=
=0,06+0,05+0,05+0,03=0,19
PX=0=P0;-4+P0;-2+P0;1+P0;2=
=0,17+0,06+0,10+0,10=0,43
PX=1=P1;-4+P1;-2+P1;1+P1;2=
=0,10+0,10+0,07+0,11=0,38
X
-2 0 1
p
0,19 0,43 0,38
MX=i=13xi∙pi=-2∙0,19+0∙0,43+1∙0,38=0
DX=i=13xi2∙pi-MX2=(-2)2∙0,19+02∙0,43+12∙0,38-0=1,14
σX=DX=1,14≈1,07
PY=-4=P-2;-4+P0;-4+P1;-4=0,06+0,17+0,10=0,33
PY=-2=P-2;-2+P0;-2+P1;-2=0,05+0,6+0,10=0,21
PY=1=P-2;1+P0;1+P1;1=0,05+0,10+0,07=0,22
PY=2=P-2;2+P0;2+P1;2=0,03+0,10+0,11=0,24
Y
-4 -2 1 2
p
0,33 0,21 0,22 0,24
MY=i=14yi∙pi=-4∙0,33+-2∙0,21+1∙0,22+2∙0,24=-1,04
DY=i=14yi2∙pi-MY2=
=(-4)2∙0,33+-22∙0,21+12∙0,22+22∙0,24--1,042=6,2184
σY=DY=6,2184≈2,494
MXY=i,j xi∙yj∙pij=
=-4∙-2∙0,06+-4∙0∙0,17+-4∙1∙0,1+-2∙-2∙0,05+-2∙0∙0,06+
+-2∙1∙0,1+1∙-2∙0,05+1∙0∙0,1+1∙1∙0,07+2∙-2∙0,03+2∙0∙0,1+
+2∙1∙0,11=0,15
rxy=MXY-MX∙MYσX∙σY=0,15-0∙-1,041,07∙2,494≈0,056
PX,Y∈D:x≤2, y≤1=P-2;-2+P0;-2+P1;-2+
+P-2;1+P0;1+P1;1+P-2;2+P0;2+P1;2=
=0,05+0.06+0,10+0,05+0,10+0,07+0,03+0,10+0,11=0,67