Задан перепад давления на сборном коллекторе∆P. Известны: массовый расход нефти G, плотность нефти ρ и ее кинематическая вязкость v, разность высот отметок начала и конца коллектора ∆Z, длина его L, шероховатость стенок трубы ∆.
Определить графоаналитическим способом диаметр коллектора для перекачки нефти.
Задача такого типа решается графоаналитическим способом, поскольку коэффициент гидравлического сопротивления λ зависит от числа Рейнольдса, а, следовательно, и от неизвестного диаметра.
Исходные данные:
Абсолютная эквивалентная шероховатость, мм0,1
Массовый расход нефти, т/сут2740
Перепад давления, МПа0,2
Длина, км15
Плотность нефти, кг/м3860
Кинематическая вязкость нефти*10-4, м2/с14
Диаметры, м
d10,40
d20,45
d30,50
d40,55
d50,60
Решение
Задаемся несколькими диаметрами коллектора.
Далее для каждого диаметра:
Находим по известному расходу нефти скорость течения:
Q=0,785∙d2∙ω
где ω- линейная скорость, м/с
ω1=Q0,785∙d2∙ρ1=2740∙1030,785∙0,402∙860∙86400=0,29 м/с
ω2=Q0,785∙d2∙ρ1=2740∙1030,785∙0,452∙860∙86400=0,23 м/с
ω3=Q0,785∙d2∙ρ1=2740∙1030,785∙0,502∙860∙86400=0,19 м/с
ω4=Q0,785∙d2∙ρ1=2740∙1030,785∙0,552∙860∙86400=0,16 м/с
ω5=Q0,785∙d2∙ρ1=2740∙1030,785∙0,602∙860∙86400=0,13 м/с
Рассчитываем параметр Рейнольдса и определяем режим движения:
Re=ω∙dv
где v- кинематическая вязкость, м2/с
Re1=0,29∙0,4014∙10-4=83<2300
Re2=0,23∙0,4514∙10-4=74<2300
Re3=0,19∙0,5014∙10-4=68<2300
Re4=0,16∙0,5514∙10-4=63<2300
Re5=0,13∙0,6014∙10-4=56<2300
Режим течения ламинарный для всех кол-ров.
Для ламинарного режима движения коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от параметра Рейнольдса:
Зона гидравлически гладких труб для всех коллекторов
Рассчитываем по соответствующей формуле коэффициент гидравлического сопротивления:
λ1=6483=0,771
λ2=6474=0,865
λ3=6468=0,941
λ4=6463=1,016
λ5=6456=1,143
Вычисляем потери давления c учетом разности высот начала и конца трубопровода:
∆P=λ∙ld∙ω22∙ρ
где l- длина трубопровода, м;
d- внутренний диаметр, м;
ρ- плотность жидкости, кг/м3;
λ- коэффициент гидравлического сопротивления
∆P1=0,771∙150000,40∙0,2922∙860=1,05 МПа
∆P2=0,865∙150000,45∙0,2322∙860=0,66 МПа
∆P3=0,941∙150000,50∙0,1922∙860=0,44 МПа
∆P4=1,016∙150000,55∙0,1622∙860=0,31 МПа
∆P5=1,143∙150000,60∙0,1322∙860=0,21 МПа
Результаты сведем в таблицу 12.
Таблица 12 – Результаты расчетов
di, м ωi, м/с Rеi
λi ΔPzi,МПа
0,4 0,29 83 0,771 1,05
0,45 0,23 74 0,865 0,66
0,50 0,19 68 0,941 0,44
0,55 0,16 63 1,016 0,31
0,60 0,13 56 1,143 0,21
Строим график∆Pz=fd
Рисунок 1 - График ∆Pz=fd
Используя этот график и заданный перепад давления (0,2 МПа), определяем требуемый диаметр коллектора.
d=0,6 м
Ответ: d=0,6 м
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
