Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Задан закон распределения двумерной случайной величины

уникальность
не проверялась
Аа
1524 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Задан закон распределения двумерной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задан закон распределения двумерной случайной величины X Y 1 3 4 2 0,20 0,15 0,05 4 0,10 0,11 0,14 5 0,08 0,05 0,12 Найти уравнение линейной средней квадратической регрессии Х на Y.

Ответ

xy=0,2534y+2,8037.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Уравнение линейной средней квадратической регрессии X на Y будем искать в виде
xy-x=rвσxσyy-y
Сложив вероятности «по столбцам», получим вероятности возможных значений Y
PY=1=0,2+0,1+0,08=0,38
PY=3=0,15+0,11+0,05=0,31
PY=4=0,05+0,14+0,12=0,31
Напишем закон распределения Y
Y
1 3 4
pj
0,38 0,31 0,31
Контроль: pj=0,38+0,31+0,31=1
Сложив вероятности «по строкам», получим вероятности возможных значений X
PX=2=0,2+0,15+0,05=0,4
PX=4=0,1+0,11+0,14=0,35
PX=5=0,08+0,05+0,12=0,25
Закон распределения X
X
2 4 5
pi
0,4 0,35 0,25
Контроль: pi=0,4+0,35+0,25=1.
Найдем средние
x=xipi=2∙0,4+4∙0,35+5∙0,25=0,8+1,4+1,25=3,45
y=yjpj=1∙0,38+3∙0,31+4∙0,31=0,38+0,93+1,24=2,55
xy=xiyjpij=2∙1∙0,2+2∙3∙0,15+2∙4∙0,05+4∙1∙0,1+4∙3∙0,11+4∙4∙0,14+5∙1∙0,08+5∙3∙0,05+5∙4∙0,12=0,4+0,9+0,4+0,4+1,32+2,24+0,4+0,75+2,4=9,21
Найдем дисперсии
DX=x2-x2=xi2pi-x2=22∙0,4+42∙0,35+52∙0,25-3,452=1,6+5,6+6,25-11,9025=1,5475
DY=y2-y2=yj2pj-y2=12∙0,38+32∙0,31+42∙0,31-2,552=0,38+2,79+4,96-6,5025=1,6275
Найдем средние квадратичные отклонения
σx=DX=1,5475≈1,244
σy=DY=1,6275≈1,2757
Коэффициент корреляции
rxy=xy-x∙yσx∙σy=9,21-3,45∙2,551,244∙1,2757≈0,2599
Найти уравнение линейной средней квадратической регрессии Х на Y
xy-3,45=0,2599∙1,2441,2757∙y-2,55
Уравнение линейной средней квадратической регрессии Х на Y имеет вид
xy=0,2534y+2,8037
Ответ: xy=0,2534y+2,8037.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Станция метрополитена оборудована тремя эскалаторами

1590 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения

1651 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Буквы «А» «А» «Л» «Ш» «Ш» нанесены на отдельные карточки

565 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.