Yn+t=32423,4∙1,0762=37539 тыс.тонн
3. Прогнозирование объемов реализации продукции методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой
Модель прямолинейной зависимости уровня ряда от фактора времени имеет следующий вид:
y=a0+a1ti
176847553403500Параметры уравнения a и b определяются путем решения системы нормальных уравнений:
na0+a1ti=yi
a0ti+a1ti2=tiyi
Расчет значений величин ti, yi, ti2 и tiyi приведен в табл. 4.6.
Таблица 4.6
Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда
Год Объем реализации, тыс. тонн,
y
Условное обозначение периодов,
t
ty t2 Выровненные уровни ряда динамики,
тыс. тонн
yt=21658,68+1787,54t
1 2 3 4 5 6
1-й 24 164,70 1 24164,7 1 23446,22
2-й 25 467,90 2 50935,8 4 25233,76
3-й 26 224,60 3 78673,8 9 27021,3
4-й 26 825,90 4 107303,6 16 28808,84
5-й 32 423,40 5 162117 25 30596,38
Итого 135106,5 15 423194,9 55 135106,5
20180305207000
5a0+15a1=135106,5
15a0+55a1=423194,9
По системе уравнений определяем значение параметров a0 и a1, уравнение прямой имеет вид:
yt=21658,68+1787,54t
Расчет теоретических уровней приведен в гр.6.
Совпадение итоговых значений гр.2 и 6 указывает на правильность расчетов уровней выровненного ряда динамики.
Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой:
y=21658,68+1787,54∙7=34171,46 тыс. тонн
Вывод. Как показывают полученные прогнозные данные, все прогнозируемые объемы реализации продукции на 7 год (по данным пятилетнего периода) довольно близки между собой: 36552,8; 37539 и 34171,46 тыс. тонн. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.
4.5. Анализ сезонности развития явления
1. На основании помесячных данных о динамике объемов реализации продукции за пятилетний период (табл.4.1) определить индексы сезонности реализации продукции;
2. На основании табл. 4.2 рассчитать прогнозные значения показателей на 6-ой год при условии, что необходимо увеличить годовую реализацию продукции до 36 000+ 3N тыс. тонн (N=i*к*l).
Сделать выводы по результатам выполнения задания.
Решение
Индекс сезонности () – отношение средней величины уровня, рассчитанной для каждого из 12 календарных месяцев за ряд лет (), к среднемесячному уровню ряда динамики за весь рассматриваемый период (), выраженное в процентах:
ISi=yiy⋅100
где – средний уровень за i-й месяц года,
– среднемесячный уровень за весь пятилетний период данных.
1. Расчёт индексов сезонности для данных табл. 4.1 приведен в табл. 4.7.
Таблица 4.7
Расчётная таблица для определения индексов сезонности
Месяцы 1 - й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год Среднемесячныйобъем реализации, тыс. тонн
yi
Индекс сезонности, %
Isi
январь 1 477,30 1 519,70 1 502,30 1 545,20 2 650,00 1738,9 77,2
февраль 1 465,70 1 539,00 1 515,70 1 555,30 1 590,10 1533,16 68,1
март 1 827,00 1 804,00 1 792,30 1 835,10 1 825,90 1816,86 80,7
апрель 2 165,00 2 303,70 2 276,30 2 365,50 2 426,60 2307,42 102,5
май 2 565,80 2 655,70 2 665,70 2 715,60 2 778,10 2676,18 118,8
июнь 2 843,00 3 204,30 2 921,70 2 970,80 3 052,90 2998,54 133,2
июль 2 821,00 3 176,30 4 135,00 4 195,00 3 255,90 3516,64 156,2
август 2 393,20 2 582,60 2 583,70 2 635,10 3 703,20 2779,56 123,4
сентябрь 2 072,30 2 094,30 2 143,70 2 195,20 3 229,30 2346,96 104,2
октябрь 1 759,00 1 768,30 1 795,50 1 835,90 2 852,70 2002,28 88,9
ноябрь 1 415,70 1 433,00 1 435,00 1 482,40 2 543,40 1661,9 73,8
декабрь 1 359,70 1 387,00 1 457,70 1 494,80 2 515,30 1642,9 73,0
Итого 24 164,70 25 467,90 26 224,60 26 825,90 32 423,40 135106,5/60=
2251,8 -
Рис.4.3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
