X=6cosπt6-3 y=3-8sinπt6 t=1c. Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время t. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
X=6cosπt6-3 y=3-8sinπt6 t=1c. Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время t

X=6cosπt6-3 y=3-8sinπt6 t=1c. Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время t .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

X=6cosπt6-3; y=3-8sinπt6; t=1c Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время t. cosπt6=x+36; sinπt6=3-y8; (x+36)2+(3-y8)2=1 Это уравнение эллипса с полуосями a=6 b=8 Координаты центра эллипса (-3;3) Траектория движения Найдем координаты точки в момент времени t=1с: x=6cosπ∙16-3=2,196 м; y=3-8∙sinπ∙16=-1м; Найдем проекции скорости на оси координат: vx=dxdt=-sinπt6мс; vy=dydt=-43cosπt6мс; Найдем скорость точки в момент времени t=1: vx=-0,5мс; vy=-43cosπ∙16=-1,155мс Полная скорость равна: v=vx2+vy2=-0,52+-1,1552=1,26cмс Вектор скорости точки в заданный момент Найдем проекции ускорения на оси координат: ax=dvxdt=-π6cosπt6; ay=dvydt=2π9sinπt6; В момент времени t=1с: ax=-π6cosπ6=-0,454мс2 ay=2π9sinπ6=0,349мс2 Полное ускорение равно: a=ax2+ay2=-0,4542+0,3492=0,573мс2 Найдем касательное ускорение: at=dvdt=vx∙ax+vy∙ayv В момент времени t=1 с: at=dvdt=-0,5∙-0,454+-1,155∙0,3491,26=0,14мс2 Найдем центростремительное ускорение: an=a2-at2=0,5732-0,142=0,556мс2 Вектор ускорения точки в заданный момент Найдем радиус кривизны: ρ=v2an=1,2620,556=2,85м

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исходные данные: AB=BC=CD=DE=EK=a=0,2 м;
M=100кНм; F1=50кН; F2=20кН; α=600; β=1500;
Выберем декартову систему координат c началом в точке А. Определим опорные реакции из условий равновесия для плоской системы произвольно приложенных сил:
Fкх=0; XА+F1sinα+F2cosβ-q∙a=0;
XА=-F1sinα-F2cosβ+q∙a=-50∙0,866+20∙0,866+20∙0,2=-22,0кН
Fкy=0; YА-F1cosα+F2sinβ=0;
YА=F1cosα-F2sinβ=50∙0,5-20∙0,5=15 кН
MA=0;
-F1sinα∙a+M-F2sinβ∙a- F2cosβ∙2a+q∙a∙2,5a+MA=0
MA=F1sinα∙a-M+F2sinβ∙a+ F2cosβ∙2a-q∙a∙2,5a=
=50∙0,866∙0,2-100+20∙0,5∙0,2+ 20∙0,866∙0,4-20∙0,2∙0,5=-84,41 кН
Проверка
MК=MA+ YА∙2a+ XА∙3a+F1sinα∙2a-F1cosα∙2a+M+
+F2sinβ∙a+F2cosβ∙a--q∙a∙0,5a=0;
Истинное направление реакции XА и момента MА противоположно изображенному на схеме

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

X=6cosπt6-3 y=3-8sinπt6 t=1c. Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время t

Условие

Решение

Растяжение и сжатие стержней переменного сечения

Для стального ступенчатого стержня

Вода протекает по водомеру Вентури состоящему из трубы диаметром d1 = 27