Выявление тенденции развития изучаемого явления По месячным данным об объемах реализации продукции за последний (пятый) год рассматриваемого периода (табл

Сглаживание ряда динамики методом укрупнения интервалов
Результаты представлены в табл.4.3.
Таблица 4.3.
Расчётная таблица для определения укрупненных (поквартальных) данных
Месяцы Объем реализации продукции, тыс. тонн Кварталы Объем реализации продукции, тыс. тонн Среднемесячный объем реализациипродукции, тыс. тонн
январь 2 605,00 первый 5931 1977
февраль 1 545,10
март 1 780,90
апрель 2 381,60 второй 8122,9 2707,6
май 2 733,10
июнь 3 007,90
июль 3 210,90 третий 10053,4 3351,1
август 3 658,20
сентябрь 3 184,30
октябрь 2 807,70 четвёртый 7776,4 2592,1
ноябрь 2 498,40
декабрь 2 470,30
Итого 31 883,40 Итого 31883,40 2657
Вывод. Данные табл. 4.3 показывают, что в результате применения метода укрупнения интервалов проявилось общее направление (тренд) изменения объема реализации продукции: в первых трех кварталах среднемесячные объемы реализации продукции возрастали, а в четвертом существенно снизились.
2. Сглаживание ряда динамики методом скользящих средних
Результаты представлены в табл.4.4.
Таблица 4.4
Расчётная таблица для определения значений скользящей средней
Месяцы Объем реализации продукции, тыс . тонн Скользящая трехзвенная сумма, тыс. тонн Скользящая средняя, тыс. тонн
январь 2 605,00 - -
февраль 1 545,10 5931 1977
март 1 780,90 5707,6 1902,5
апрель 2 381,60 6895,6 2298,5
май 2 733,10 8122,6 2707,5
июнь 3 007,90 8951,9 2984,0
июль 3 210,90 9877,0 3292,3
август 3 658,20 10053,4 3351,1
сентябрь 3 184,30 9650,2 3216,7
октябрь 2 807,70 8490,4 2830,1
ноябрь 2 498,40 7776,4 2592,1
декабрь 2 470,30 - -
Итого 31 883,40  -  -
Вывод. Как показывают данные табл.4.4, значения скользящей средней до сентября месяца почти систематически возрастали, а затем стали снижаться, что свидетельствует об общей параболической тенденции изменения объемов реализации продукции. Поскольку большая часть параболы близка к прямолинейной форме (7 значений скользящей средней из 10-ти систематически возрастают), для сглаживания ряда динамики может быть использовано выравнивание ряда по прямой (а не по параболе).
3. Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой
3.1.Аналитическое уравнение прямой имеет вид:
yt=a0+a1t
где t – порядковый номер периодов (или моментов) времени;
– выровненные значения ряда динамики.
Отсчёт времени удобно производить так, чтобы сумма показателей времени ряда динамики была равна нулю:
i=1nti=0
204533567437000При соблюдении принципа отсчёта времени t от условного нулевого начала система нормальных уравнений имеет вид:
na0=y
a1t2=ty,
параметры уравнения определяются по формулам:
a0=yn
a1=ytt2
Расчет значений величин y, t2и ty приведен в табл.4.5
Таблица 4.5
Расчетная таблица для определения параметров a0, a1 уравнения прямой
Месяц Объем реализации, тыс