Выяснить остойчивость однородного цилиндра с плотностью ρ=920 кг/м3

Остойчивостью плавающего тела называется способность восстанавливать положение равновесия после прекращения действия внешней силы, вызвавшей крен. Для остойчивости тела необходимо соблюдение условия:
hм>0.
где hм- метацентрическая высота — расстояние между метацентром и центром тяжести:
hм=JW-a;
где J- момент инерции плоскости плавания относительно продольной оси; a- расстояние от центра тяжести до центра водоизмещения; W- объем плавающего тела.
Объем водоизмещения:
W=yπd24.
Вес однородного цилиндра:
G=ρghπd24 .
По закону Архимеда:
G=ρВgyπd24.
где ρв = 1000 кг/м3 – плотность воды.
Из выше написанных уравнений следует:
ρghπd24=ρВgyπd24,
откуда
y=ρρВh