Выяснить продуктивна ли матрица A = 0 20. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по экономике
Выяснить продуктивна ли матрица A = 0 20

Выяснить продуктивна ли матрица A = 0 20 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выяснить, продуктивна ли матрица: A = 0,20,300,100,30,60,50,7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для определения продуктивности матрицы можно воспользоваться критерием, согласно которому Матрица А ≥ 0 будет продуктивна тогда и только тогда, когда матрица (E-A)-1 существует и неотрицательна.
Е – А = 100010001 – 0,20,300,100,30,60,50,7 = 0,8-0,30-0,11-0,3-0,6-0,50,3
∆ Е – А = 0,8*1*0,3 + (-0,3)*(-0,3)*(-0,6) + 0*(-0,1)*(-0,5) – 0*1*(-0,6) – 0,8*(-0,3)*(-0,5) - (-0,3)*(-0,1)*0.3 = 0,057
Найдем алгебраические дополнения и определители:
А1,1T = (-1)1+11-0,5-0,30,3 ∆ = 0,15
А1,2T = (-1)1+2-0,3-0,500,3 ∆ = 0,09
А1,3T = (-1)1+3-0,310-0,3 ∆ = 0,09
А2,1T = (-1)2+1-0,1-0,6-0,30,3 ∆ = 0,21
А2,2T = (-1)2+20,8-0,600,3 ∆ = 0,24
А2,3T = (-1)2+30,8-0,10-0,3 ∆ = 0,24
А3,1T = (-1)3+1-0,1-0,61-0,5 ∆ = 0,65
А3,2T = (-1)3+20,8-0,6-0,3-0,5 ∆ = 0,58
А3,3T = (-1)3+30,8-0,1-0,31 ∆ = 0,77
Обратная матрица:
(Е-А)-1=10,057 0,150,090,090,210,240,240,650,580,77 = 2,6321,5791,5793,6844,2114,21111,40410,17513,509
Так как матрица (Е-А)-1 существует и неотрицательна, то матрица А является продуктивной.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу