Высоковольтная изоляция

В условии задачи дан одножильный высоковольтный коаксиальный кабель, который условно можно представить в виде цилиндрического конденсатора (рисунок 1).
Рисунок 1
Согласно теореме Гаусса, напряженность электрического поля цилиндрического конденсатора (кабеля) в слое в радиусом может быть определена по формуле:
,(1)
где – электрический заряд;
– диэлектрическая проницаемость вакуума, =8,85·10-12 Ф/м;
– диэлектрическая проницаемость диэлектрика (изоляции);
– расстояние от токопроводящей жилы кабеля до расчетной точки x в слое диэлектрика (изоляции);
– длина цилиндрического конденсатора (кабеля).
Для определения емкости цилиндрического конденсатора (кабеля) возможно использовать следующую формулу:
,(2)
где – внешний радиус оболочки цилиндрического конденсатора (кабеля);
– радиус токопроводящей жилы кабеля . Остальные обозначения идентичны формуле (1).
Для заданных условий:
нФ.
Так как электрический заряд равен произведению емкости С и напряжения U, приложенного к цилиндрическому конденсатору (кабелю), подставим формулу (2) в формулу (1) и получим формулу (3) для определения напряженности электрического поля на расстоянии от поверхности токопроводящей жилы кабеля с радиусом r:
.(3)
Для заданных условий:
Для построения графика зависимости необходимо выполним расчет напряженности электрического поля для интервала для 10 значений.
Таблица 1- Расчет напряженности электрического поля для интервала
rх, мм Ех, кВ/м
24 19917
25 19120
26 18385
30 15933
35 13657
40 11950
45 10622
50 9560
55 8691
60 7967
65 7354
72 6639
Зависимость представлена на рис