Выполните первичную обработку выборки
20 15 17 19 23 18 21 15 16 13
20 16 19 20 14 20 16 14 20 19
15 19 17 16 15 22 21 12 10 21
18 14 14 18 18 13 19 18 20 23
16 20 19 17 19 17 21 17 19 13
Дана выборка объемом n=50 (50 чисел).
Записать выборку в порядке возрастания (если число встречается несколько раз, то записываем все повторы).
Построить статистический ряд по частотам.
Построить полигон частот.
Разбить выборку на 7 интервалов.
Построить интервальный ряд.
Построить гистограмму относительных частот.
Решение
Записать выборку в порядке возрастания (если число встречается несколько раз, то записываем все повторы).
n=50 – объем выборки.
Упорядочим выборку по возрастанию
10 12 13 13 13 14 14 14 14 15
15 15 15 16 16 16 16 16 17 17
17 17 17 18 18 18 18 18 19 19
19 19 19 19 19 19 20 20 20 20
20 20 20 21 21 21 21 22 23 23
Построить статистический ряд по частотам.
Статистический ряд по частотам имеет вид
Значение, xi
10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Частота, ni
1 1 3 4 4 5 5 5 8 7 4 1 2
Частота значение ni – число, показывающее, сколько раз это значение встретилось в выборке.
Контроль: сумма всех частот 1+1+3+4+4+5+5+5+8+7+4+1+2=50
Построить полигон частот.
Полигон частот – график в виде ломаной, строим по статистическому ряду
. Вершины, ломанной находятся в точках 10, 1,12, 1,13, 3 и т.д.
Разбить выборку на 7 интервалов.
k=7 – число интервалов.
xmin=10 – наименьший элемент выборки.
xmax=23 – наибольший элемент выборки.
Размах выборки
xmax-xmin=23-10=13
Длина интервала
∆x=xmax-xmink-1=137-1≈2,17
Левая граница первого интервала
xлев=xmin-∆x2=10-2,172=10-1,085≈8,9
Правая граница последнего интервала
xправ=xmax+∆x2=10+2,172=23+1,085≈24,09
Первый интервал – левая граница xлев=8,9, правая граница xлев+∆x=8,9+2,17=11,07
Второй интервал – левая граница xлев+∆x=11,07, правая граница xлев+2∆x=8,9+2∙2,17=13,24
Третий интервал - левая граница xлев+2∆x=13,24, правая граница xлев+3∆x=8,9+3∙2,17=15,41
Четвертый интервал - левая граница xлев+3∆x=15,41, правая граница xлев+4∆x=8,9+4∙2,17=17,58
Пятый интервал - левая граница xлев+4∆x=17,58, правая граница xлев+5∆x=8,9+5∙2,17=19,75
Шестой интервал - левая граница xлев+5∆x=19,75, правая граница xлев+6∆x=8,9+6∙2,17=21,92
Седьмой интервал - левая граница xлев+6∆x=21,92, правая граница xлев+7∆x=8,9+7∙2,17=24,09
Построить интервальный ряд.
Интервальный ряд
Номер интервала i
Интервал Частота интервала ni
Середина интервала xi
Левая граница Правая граница
1 8,9 11,07 1 9,99
2 11,07 13,24 4 12,16
3 13,24 15,41 8 14,33
4 15,41 17,58 10 16,5
5 17,58 19,75 13 18,67
6 19,75 21,92 11 20,84
7 21,92 24,09 3 23,01
Частота интервала равна количеству элементов выборки, попавших в данный интервал.
Контроль: сумма частот всех интервалов 1+4+8+10+13+11+3=50.
Середина интервала = (Левая граница + Правая граница) / 2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
