Выполнить тепловой расчет секционного теплообменника

Примем, что горячий теплоноситель движется в межтрубном пространстве, а холодный – в трубе.
Определим площадь поперечного сечения для прохода горячего теплоносителя по формуле:
f1=πD24-πdнар24·n1;м2
f1=3,14·0,0724-3,14·0,05124·3=0,0054114м2
Из уравнения неразрывности находим расход горячего теплоносителя по формуле:
G1=w1·ρ1·f1;кг/с
где:
w1 – скорость горячего теплоносителя, примем w1=2 м/с;
ρ1 – плотность горячего теплоносителя, кг/м3;
определяется по средней температуре воды
T1=T1'+T2'2;℃
T1=90+502=70℃
ρ1=977,8кгм3 при температуре T1=70℃
G1=2·977,8·0,0054114=10,583кгс
Определим тепловую мощность аппарата по формуле:
Q1=G1·cp1T1'-T1'';Вт
где:
сp1=4,187 кДж/(кг·К) – удельная теплоемкость воды при средней температуре T1=70℃;
Q1=10,583·4187·90-50=1772440,84 Вт
Определим площадь поперечного сечения для прохода холодного теплоносителя по формуле:
f2=πdвн24·n1;м2
f2=3,14·0,04524·3=0,004769 м2
Температура холодного теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата:
T2''=T2'+QG2·cp2;℃
где:
cp2=4,1785 кДж/(кг·0С) – удельная изобарная теплоемкость воды при средней температуре воды 250С;
В первом приближении примем конечную температуру холодного теплоносителя T2’’=T2’=250C.
Определим расход холодного теплоносителя по формуле:
G2=w2·ρ2·f2;кг/с
где:
w2 – скорость движения воды в трубках; для воды примем скорость w2=2мс;
ρ2=996,95 кг/м3 – плотность воды при средней температуре 250С;
G2=2·996,95·0,004769=9,509 кг/с
T2''=25+1772440,849,509·4178,5;=69,6℃
Так как расхождение между принятой и найденной температурой холодного теплоносителя слишком большое, то делаем перерасчёт, задавшись конечной температурой холодного теплоносителя 700С . Тогда плотность и удельную теплоемкость берем при средней температуре холодного теплоносителя:
T2=(T2''+T2')/2;℃
T2=70+252=47,5 ℃
Плотность воды при температуре 47,50С ρ2=989,13 кг/м3
удельная изобарная теплоемкость воды при средней температуре воды 47,50С cp2=4,174 кДж/(кг·0С)
G2=w2·ρ2·f2;кг/с
G2=2·989,13·0,004769=9,434 кг/с
T2''=25+1772440,849,434·4174=70 ℃
Расхождение между принятым и полученным значением:
Δ=70-69,670·100%=0,59%
Схема движения теплоносителей – противоток. Строим график изменения температуры теплоносителей. (см. рис 1)
Определяем максимальную и минимальную разности температур:
ΔTmax=T1''-T2';℃
ΔTmax=50-25=25℃
ΔTmin=T1'-T2';℃
ΔTmin=90-70=20℃
Отношение ΔTmaxΔTmin=2520=1,25<2, поэтому среднюю разность температур можно определить по формуле:
ΔT=ΔTmax+ΔTmin2;℃
ΔT=25+202=22,5℃
482860223640100062960383820041233933714476
Рис 1
Рассчитываем коэффициенты теплоотдачи и коэффициент теплопередачи.
Основная сложность определения коэффициентов теплоотдачи α1 и α2 заключается в том, что в критериальные формулы входят величины, зависящие от температур наружной и внутренней стенок Tw1 и Tw2, поэтому расчёт ведут методом последовательных приближений.
Задаем неизвестные температуры стенок в первом приближении:
Tw1=T1-ΔT2=70-22,52=58,75 ℃
Tw2=Tw1-1=57,75 ℃
При средней температуре стенки 0,5·(58,75+57,75)=58,25 0С находим коэффициент теплопроводности латуни λw=100 Вт/(м·0С).
По критериальным уравнениям определяем коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Находим коэффициент теплоотдачи при вынужденном движении воды в межтрубном пространстве α1.
При движении теплоносителя в каналах сложной формы в качестве определяющего размера принимают эквивалентный диаметр, который для межтрубного пространства теплообменника «труба в трубе» рассчитывается по формуле:
dэкв=D2-dнар2D+dнар;м
dэкв=0,072-0,05120,07+0,51=0,019 м
При определяющей температуре горячего теплоносителя T0=T1=700C находим физические свойства воды:
λ1=66,7·10-2 Вт/(м·0С)
Pr1=2,55
μ1=406·10-6 Па·с
Определим кинематический коэффициент вязкости для воды по формуле:
ν1=μ1ρ1=406·10-6977,8=0,41522·10-6 м2/с
При температуре стенки Tw1=58,75 ℃ находим Prw1=3,29
Рассчитываем критерий Рейнольдса и определяем режим течения:
Re1=ω1·dэквν1
Re1=2·0,0190,41522·10-6=91517,7>104
Число Рейнольдса больше 10000, поэтому режим течения воды в межтрубном пространстве – турбулентный.
По критериальной формуле для турбулентного режима течения получим:
Nu1=0,021·Re10,8·Pr 1Prw1 0,25
Nu1=0,021·91517,70,8·2,553,29 0,25=183,552
Далее рассчитываем коэффициент теплоотдачи α1:
α1=Nu1λ1dэкв;Вт/(м2·К)
α1=183,552·66,7·10-20,019=6443,646 Вт/(м2·К)
Находим коэффициент теплоотдачи при вынужденном движении среды в прямых гладких трубах α2.
При определяющей температуре T0=T2=47,50C находим физические свойства воды:
λ2=68,375·10-2 Вт/(м·0С)
ν2=0,582·10-6 м2/с
Pr2=3,73
при температуре стенки Tw2=57,75 Prw2=3,11
Определяющий размер – внутренний диаметр трубок dвн=45·10-3 м
Рассчитываем критерий Рейнольдса и определяем режим течения:
Re2=ω2·dвнν2
Re2=2·45·10-30,582·10-6=154639,2
По критериальной формуле для турбулентного режима получим:
Nu2=0,021·Re20,8·Pr2 Prw2 0,25
Nu1=0,021·154639,30,8·3,733,11 0,25=311,467
Далее рассчитываем коэффициент теплоотдачи α2:
α2=Nu2λ2dвн;Вт/(м2·К)
α2=311,467·68,375·10-20,045=4732,571 Вт/(м2·К)
Отношение наружного диаметра трубы к внутреннему диаметру меньше двух, поэтому коэффициент теплопередачи рассчитываем по формуле для плоской стенки