Выполнить структурный анализ рычажного механизма

Построим заменяющий механизм рис.1 так как состав входит высшая кинематическая пара 1-2
Рисунок 1
Определить число, класс и вид кинематических пар, таблица 1
Таблица 1
Обозначение Вид кинематической Класс кинематической пары
А (0,1) Вращательная V
E(1-2) Вращательная V
B(2-3) Вращательная V
C(3-4) Поступательная V
D(4-5) Вращательная V
F(5-6) Поступательная V
C(3-0) Вращательная V
Определим степень подвижности механизма по формуле Чебышева.
,
где – число подвижных звеньев, в данном механизме их 5 (табл.1);
– число одноподвижных кинематических пар 5 класса, в данном механизме их 7 (табл.1);
– количество двухподвижных пар 4 класса, в данном механизме их нет
.
Разделить механизм на группы Ассура. Определить класс, вид и порядок каждой группы. Начальное звено обозначено стрелкой.
Группа звеньев 4-5 механизм 2 класса 2 вида рис.2
Рисунок 2
Группа звеньев 3-2 механизм 2 класса 2 вида рис.3
Рисунок 3
Начальное звено 1 механизм 1 класса рис.4
Рисунок 4
Записываем формулу строения механизма и определим его класс.
I (1-0) II (4-5) II (3-2) , механизм II класса
2 Выполнить кинематический анализ рычажного механизма:
Определим скорости и ускорения для указного механизма:
Угловая скорость звена 1 1=1
Скорость точки В – VB=lAB*1=0,05*1=0,05 м/с
Длина звена lAB=0,05 м
Скорости точки С принадлежащей звену 2
Тогда VB*cos45=VC VC=0.05*cos45=0,035 м/с
Скорость точки D, VD=0
Скорость точки Е, VЕ=VС=0,035 м/с
Определим ускорение точки В
аВ=аnВ+аВ
аnВ=12*АВ=12*0,05=0,05 м/с2
аВ=1*АВ=5*0.05=0.25 м/с2
1=5 рад/с2
аВ=а2nВ+а2В=0,052+0,252= 0,254 м/с2
ускорение точки С
аС=аВ+аBС+аnBC спроецируем на ось Y тогда
аС=аВ=0,254 м/с2
Угловое ускорение звена 2
2ВС=аnBС/ВС
Ускорение точки Е аE=аC
Определим скорости и ускорения для указного механизма:
Угловая скорость звена 1
Скорость точки В – VB=lAB*1
Длина звена lAB
Точка В2 принадлежит камню 2
Скорости точки В2
VB=VB2
Точка В3 принадлежит кулисе 3
Скорости точки В3
Тогда VB*cos=-VB3*cos
VB3=VB*cos/cos
Определим ускорение точки В
аВ=аnВ+аВ
аnВ=12*АВ
аВ=1*АВ
аВ=а2nВ+а2В
Точка В2 принадлежит камню 2
Ускорение точки В2 аВ=аВ2
Ускорение точки В кулисы 3 – В3
аС=аВ+аBС+аnBC спроецируем на ось кулисы
аС=аВ+аnBC
Угловое ускорение звена 2
2АВ=аnАВ/аВ
Определим скорости и ускорения для указного механизма:
Угловая скорость звена 1 1
Скорость точки В – VB=lAB*1
Длина звена lAB
Скорости точки С принадлежащей звену 3
Тогда VB*cos=VC*cos VC=VB*cos/cos
Скорость точки D, VD=0
Скорость точки Е, VЕ=VС
Определим ускорение точки В
аВ=аnВ+аВ
аnВ=12*АВ
аВ=1*АВ
аВ=а2nВ+а2В
ускорение точки С
аС=аВ+аBС+аnBC спроецируем на ось Х тогда
аС=аВ соs+аnBC
Угловое ускорение звена 2
2ВС=аnBС/ВС
Ускорение точки Е аE=аC
3 Для заданного положения кривошипно-ползунного механизма определить реакции в кинематической паре 2-3 (без учета сил инерции) . Сила тяжести звена 2 приложена посередине стержня АВ.
m2= 16 кг, m3= 30 кг, l2=1 м , Pc=500 H, ˪ОАВ=30 град
Расчетная схема
Становим уравнении разновесе относительно точки А
mA=0 -G2*0,25+R03*0,5-G3*0,5+PcOA=0
где
G2=m2*g=16*9.81=157 Н
G3= m3*g=30*9.81=294,3 Н
ОА= sin60*l2=sin60*1=0,866 м
тогда
R03=(G2*0,25+G3*0,5+PcOA)/0,5
R03=(157*0,25+294,3*0,5+500*0,866)/0,5 =1239 Н
mВ=0 -R12*1+G2*0,25=0
тогда
R12=G2*0,25=157*0,25=39,25 Н
mFx=0 -Rn12+G2*cos30-R03*cos30+G3*cos30+Pc*cos60=0
Тогда
Rn12=G2*cos30-R03*cos30+G3*cos30+Pc*cos60
Rn12=157*cos30-1239*cos30+294.3*cos30+500*cos60=-432 Н
Направление противоположенное, первоначально принятому.
Реакция R12=(Rn12)2+(R12)2=4322+39,252=433,8 Н
4. Для заданного положения кривошипно-ползунного механизма определить приведенный к валу звена 1 момент инерции Iпр и приведенный момент Мспр силы сопротивления Рс.
Схема 1
Приведённым моментом инерции механизма называется момент инерции условного диска, которым заменяется реальный механизм, обладающего кинетической энергией, равной сумме кинетических энергий всех звеньев механизма.
T=Ti+Tj+Tk
Кинетическая энергия звена, совершающего поступательное движение,
Ti=1/2miV2i
где  mi  – масса звена, 
V2i  – скорость звена
Поступательно движется ползун 3
T3=0,5m3V23
Кинетическая энергия звена, совершающего вращательное движение,
Tj=1/2Jj2j
где Jj – момент инерции звена, 
j  – угловая скорость звена.
Поступательно движется кривошип 1
T1=1/2J121
Кинетическая энергия звена в плоскопараллельном движении
Tk=1/2mkVSk2+1/2JSkk2
Плоскопараллельно движется шатун 2
T2=1/2m2VS22+1/2JS222
тогда T=(1/2J121)+(1/2m2VS22+1/2JS222)+(0,5m3V23)
выражаем через момент инерции и получаем
Jпр=J1(V1/1)2+m2(VS2/1) 2+JS2(2/1) 2+ m3(V23/1)
Приведенный момент Мспр
Мспр=d(Jпр(V1/1)2/d+d(Jпр(12/2)d+d(JS2(22/2)+m3(1/2)d
Схема 2
Приведённым моментом инерции механизма называется момент инерции условного диска, которым заменяется реальный механизм, обладающего кинетической энергией, равной сумме кинетических энергий всех звеньев механизма.
T=Ti+Tj+Tk
Кинетическая энергия звена, совершающего поступательное движение,
Ti=1/2miV2i
где  mi  – масса звена, 
V2i  – скорость звена
Поступательно движется ползун 3
T3=0,5m3V23
Кинетическая энергия звена, совершающего вращательное движение,
Tj=1/2Jj2j
где Jj – момент инерции звена, 
j  – угловая скорость звена.
Поступательно движется кривошип 1
T1=1/2J121
Кинетическая энергия звена в плоскопараллельном движении
Tk=1/2mkVSk2+1/2JSkk2
Плоскопараллельно движется шатун 2
T2=1/2m2VS22+1/2JS222
тогда T=(1/2J121)+(1/2m2VS22+1/2JS222)+(0,5m3V23)
выражаем через момент инерции и получаем
Jпр=J1(V1/1)2+m2(VS2/1) 2+JS2(2/1) 2+ m3(V23/1)
Приведенный момент Мспр
Мспр=d(Jпр(V1/1)2/d+d(Jпр(12/2)d+d(JS2(22/2)+m3(1/2)d
Схема 3
Приведённым моментом инерции механизма называется момент инерции условного диска, которым заменяется реальный механизм, обладающего кинетической энергией, равной сумме кинетических энергий всех звеньев механизма.
T=Ti+Tj+Tk
Кинетическая энергия звена, совершающего поступательное движение,
Ti=1/2miV2i
где  mi  – масса звена, 
V2i  – скорость звена
Для данной схемы Ti=0
Кинетическая энергия звена, совершающего вращательное движение,
Tj=1/2Jj2j
где Jj – момент инерции звена, 
j  – угловая скорость звена.
Поступательно движется кривошип 1
T1=1/2J121
Поступательно движется кулиса 3
T3=1/2J323
Кинетическая энергия звена в плоскопараллельном движении
Tk=1/2mkVSk2+1/2JSkk2
Плоскопараллельно движется шатун 2
T2=1/2m2VS22+1/2JS222
тогда T=(1/2J121)+(1/2m2VS22+1/2JS222)+(1/2J121)
выражаем через момент инерции и получаем
Jпр=J1(V1/1)2+m2(VS2/1) 2+JS2(2/1) 2+J3(V3/3)2
Приведенный момент Мспр
Мспр=d(Jпр(V1/1)2/d+d(Jпр(12/2)d+d(JS2(22/2)+Jпр(V3/3)2/d )
5.Определить диаметр вала d ,[] = 120 МПа.
a = 200 мм, b = 200 мм, c = 100 мм, D = 150 мм, P = 18 кН

Определим суммарный крутящий момент
М=DP=18150=2700кНмм
3 3
Диаметр вала d=М/[]=2700103/1203,14=19,28 мм
a = 300 мм, b = 300 мм, c = 200 мм, D = 250 мм, P = 25 кН,
Определим суммарный крутящий момент
М=DP=25250=6250 кНмм
3 3
Диаметр вала d=М/[]=6250103/1203,14=25,503 мм
6 1) Определить число степеней свободы механизма;
2) Вычислить передаточное отношение i1H3;
3) Определить числа зубьев всех зубчатых колес и диаметры начальных (делительных) окружностей;
4) Определить число сателлитов из условий синтеза;
5) Проверить передаточное отношение:
а) аналитическим способом
б) графоаналитическим способом
Определим число степеней свободы механизма
W=3n+2P5-P4
для данного механизма n=4, P5=4 , P4=2
W=34+24-2=2
Вычислиv передаточное отношение i1H3;
i1H3=z2z1z3z2=-z3z1;
Определим числа зубьев всех зубчатых колес и диаметры начальных (делительных) окружностей;
Примем z1=17, z2=27 определим число зубьев колеса 3 из условия соостности
z1+z2=z3-z2 тогда z3=z1+z2+z2
z3=17+27+27=71
Диаметры начальных (делительных) окружностей
d=mz
m=1 мм модуль
d1=117=17 мм
d2=127=27 мм
d3=171=71 мм
Определим число сателлитов из условий синтеза
(z1+z2)sin/K>z2+2 K=3
Проверяем передаточное отношение:
аналитическим способом
i1H3=-7117=-4,18;
графоаналитическим способом
i1H3=-Р1Р2=-4912=-4,08;
Определим число степеней свободы механизма
W=3n+2P5-P4
для данного механизма n=4, P5=4 , P4=2
W=34+24-2=2
Вычислиv передаточное отношение i1H3;
i1H3=1-z1z2z3z2';
Определим числа зубьев всех зубчатых колес и диаметры начальных (делительных) окружностей;
Примем z1=90, z2=27